Bine ați venit la The Riddler. În fiecare săptămână, vă propun probleme legate de lucrurile care ne sunt dragi pe aici: matematica, logica și probabilitatea. Există două tipuri: Riddler Express pentru aceia dintre voi care vor ceva de mărimea unei mușcături și Riddler Classic pentru cei care sunt în mișcarea slow-puzzle. Trimiteți un răspuns corect pentru oricare dintre ele,1 și s-ar putea să primiți o mențiune în rubrica de săptămâna viitoare. Dacă aveți nevoie de un indiciu sau dacă aveți un puzzle preferat care adună praf în podul vostru, găsiți-mă pe Twitter.
Riddler Express
De la Gary Anwyl, câteva calcule matematice de pe Broadway:
Cântecul „Seasons of Love” din musicalul „Rent” afirmă că un an are 525.600 de minute. Și, într-adevăr, 365×24×60 = 525.600.
Aceasta, firește, ridică o întrebare matematică abstractă: Date fiind trei numere întregi oarecare – X, Y și Z – care sunt șansele ca produsul lor să fie divizibil cu 100?
Sublinificați răspunsul
Riddler Classic
De la John Hanna, un alt fel de joc de „cărți”:
Tu și cu mine jucăm un joc. Este unul simplu: Răspândite pe o masă în fața noastră, cu fața în sus, sunt nouă fișe cu numerele de la 1 la 9 pe ele. Luăm pe rând cărțile și le punem pe rând în mâinile noastre. Nu se aruncă nimic.
Jocul se termină într-unul din două moduri. Dacă nu mai avem cărți de cules, jocul este egal. Dar dacă unul dintre jucători are în mână un set de trei cărți care însumează exact 15 înainte să rămânem fără cărți, acel jucător câștigă. (De exemplu, dacă ați avea 2, 4, 6 și 7, ați câștiga cu 2, 6 și 7.) Cu toate acestea, dacă ați avut 1, 2, 3, 7 și 8, nu ați câștigat, deoarece niciun set de trei cărți nu însumează 15.)
Să spunem că sunteți primul. Cu un joc perfect, cine câștigă și de ce?
Submiteți răspunsul
Soluția jocului Riddler Express de săptămâna trecută
Felicitări lui 👏 Gwen Katz 👏 👏 din Altadena, California, câștigătoarea jocului Riddler Express de săptămâna trecută!
Săptămâna trecută, dușmanii enervanți din Riddler Nation v-au trimis într-un labirint. Ați trebuit să ajungeți la „☺” pentru a scăpa. Labirintul arăta așa:
Ai avut, totuși, voie să intri în labirint oriunde în perimetrul acestuia. Te puteai deplasa în linii drepte în sus, în jos, la stânga și la dreapta, dar niciodată în diagonală. Literele din căsuțe indicau următoarea ta mișcare, în raport cu direcția de deplasare: „L” însemna că v-ați întors la stânga, „R” că v-ați întors la dreapta, „S” că ați continuat în linie dreaptă și „?” că ați putut alege orice direcție. Dacă loveai un „X” sau ieșeai din labirint, pierdeai. Ați putea ajunge la „☺” și, dacă da, de câte mișcări a fost nevoie?
Da, într-adevăr, ați putea. Existau mai multe căi de rezolvare a labirintului, dar cea mai rapidă cale a necesitat 34 de mișcări.
Iată acea cale, de la câștigătoarea acestei săptămâni, Gwen:
Frumoasă, nu-i așa? Iată un traseu puțin mai lung, cu 42 de mișcări, de la rezolvatorul Ken Marley, care intră în labirint dintr-un alt loc.
O modalitate utilă de a rezolva puzzle-ul este de a lucra invers. În acest fel, de exemplu, știm că va trebui să ajungem în „L” de sub fața zâmbitoare – niciunul dintre celelalte pătrate nu va funcționa. Știm, de asemenea, că va trebui să ajungem în „L” de sub acel „L” și, prin urmare, în „S” din stânga acelui „L”, și așa mai departe, conducându-ne în cele din urmă la unul dintre pătratele din jurul perimetrului.
Acest puzzle de navigare a generat, de asemenea, câteva vizualizări minunate. Rezolvatorul Chris Clements, inspirat de amintirile sale dragi din jocul de aventură bazat pe text Hunt the Wumpus, a redesenat labirintul în ceva mai intuitiv pentru noi, călătorii umani.
Și rezolvatorul Dan Larremore a refăcut acest puzzle ca pe un exercițiu de vizualizare a rețelelor. Fiecare pătrat din labirint este un nod într-o rețea, iar fiecare nod este conectat la alte noduri ca urmare a literei din acel pătrat. În această abordare, o soluție arată astfel:
Soluția Riddler Classic de săptămâna trecută
Felicitări lui 👏 Grant Alpert 👏 din Ann Arbor, Michigan, câștigătorul Riddler Classic de săptămâna trecută!
Săptămâna trecută, după ce ai scăpat din acel labirint, te-ai trezit la colțul străzii vorbind cu un bărbat care a spus că îl cheamă Three Deck Monte. Pe o masă din fața lui se aflau trei pachete de cărți, pe care ți s-a permis să le inspectezi.
- Marte roșie: patru ași, patru de 9, patru de 7
- Marte albastră: patru regi, patru valeți, patru de 6
- Marte neagră: patru dame, patru de 10, patru de 8
Monte ți-a propus un pariu: tu alegi oricare dintre cele două pachete, iar el alege apoi unul diferit. Amândoi vă amestecați pachetele și vă întreceți într-un joc scurt asemănător cu Război. Fiecare dintre voi întoarceți cărțile pe rând, cel care are o carte mai mare câștigă acel tur, iar primul care câștigă cinci tururi câștigă pariul.
Ar trebui să accepți? Care sunt șansele tale de câștig dacă o faci?
Nu, probabil că nu ar trebui să accepți acest pariu, și nu doar pentru că numele lui este Three Deck Monte. Monte va câștiga acest joc în aproximativ 70 la sută din timp – 1.274/1.815 pentru a fi mai exact.
Acest joc este un fel de piatră-hârtie-foarfecă deghizat. Deși este adevărat că poți alege orice pachet vrei, Monte va observa alegerea ta, și întotdeauna va exista un pachet pe care Monte îl poate alege și care are un avantaj față de al tău. Așa cum piatra bate foarfeca bate foarfeca bate hârtia bate piatra, la fel și pachetul roșu are avantaj față de pachetul albastru, care are avantaj față de pachetul negru, care are avantaj față de pachetul roșu.
După ce am observat acest fapt despre joc, tot ce ne rămâne de făcut este să ne calculăm șansele de câștig având în vedere alegerile noastre de pachete. Un mic program de calculator este de ajutor aici. Câștigătorul nostru, Grant, a explicat ce a făcut programul său pentru fiecare confruntare de pachete:
- Reinițializați pachetul și faceți o buclă de 12 ori peste următoarele:
- Alegeți un număr aleatoriu, de la unu la numărul de cărți rămase.
- Îndepărtați acea carte din pachet.
- Comparați cărțile și adăugați-le la totalul câștigurilor jucătorului câștigător.
- Verificați totalul câștigurilor pentru fiecare jucător; dacă oricare dintre ele este cinci, reveniți la pasul 1.
Soluționarii Aaron Rudkin, Ed Tang și Zach Bogart au fost, de asemenea, destul de amabili să împărtășească codul lor.
În cele din urmă, rezolvatorul Josh Starkey a împărtășit rezultatele vizuale ale simulărilor sale, arătând avantajele care se acumulează cu fiecare set de punți.
Este o capcană!
Vrei mai multe ghicitori?
Ei bine, nu ești norocos? Există o carte întreagă plină cu cele mai bune enigme de la această rubrică și cu niște ghicitori de cap nemaivăzute până acum. Se numește „The Riddler” și se află acum în magazine!
Vrei să trimiți o ghicitoare?
Căutați-mi un e-mail la [email protected].