Biografia
John von Neumann urodził się jako János von Neumann. W dzieciństwie nazywano go Jancsi, co było zdrobniałą formą od János, później w Stanach Zjednoczonych nazywano go Johnny. Jego ojciec, Max Neumann, był czołowym bankierem, a on sam wychowywał się w wielodzietnej rodzinie, mieszkającej w Budapeszcie, gdzie w dzieciństwie uczył się języków od zatrudnionych niemieckich i francuskich guwernantek. Chociaż rodzina była żydowska, Max Neumann nie przestrzegał ścisłych praktyk tej religii, a gospodarstwo domowe wydawało się mieszać tradycje żydowskie i chrześcijańskie.
Warto również wyjaśnić, w jaki sposób syn Maxa Neumanna nabył „von”, aby stać się Jánosem von Neumannem. Max Neumann był uprawniony do ubiegania się o tytuł dziedziczny ze względu na swój wkład w ówczesną pomyślną gospodarkę węgierską i w 1913 roku uiścił opłatę, aby uzyskać tytuł, ale nie zmienił nazwiska. Jego syn jednak używał niemieckiej formy von Neumann, gdzie „von” oznaczało tytuł.
Jako dziecko von Neumann pokazał, że ma niesamowitą pamięć. Poundstone, w , pisze:-
W wieku sześciu lat był w stanie wymieniać z ojcem dowcipy w klasycznej grece. Rodzina Neumannów czasami zabawiała gości demonstracjami zdolności Johnny’ego do zapamiętywania książek telefonicznych. Gość wybierał losowo stronę i kolumnę książki telefonicznej. Młody Johnny czytał kolumnę kilka razy, a następnie oddawał książkę z powrotem gościowi. Potrafił odpowiedzieć na każde zadane mu pytanie (kto ma numer taki i taki?) lub wyrecytować nazwiska, adresy i numery w kolejności.
W 1911 roku von Neumann wstąpił do luterańskiego gimnazjum. Szkoła miała silne tradycje akademickie, które zdawały się liczyć bardziej niż przynależność religijna zarówno w oczach Neumanna, jak i szkoły. Jego nauczyciel matematyki szybko rozpoznał geniusz von Neumanna i zapewnił mu specjalne nauczanie. Szkoła miała innego wybitnego matematyka rok przed von Neumannem, mianowicie Eugene Wigner.
I wojna światowa miała stosunkowo niewielki wpływ na edukację von Neumanna, ale po zakończeniu wojny, Béla Kun kontrolował Węgry przez pięć miesięcy w 1919 roku z rządem komunistycznym. Rodzina Neumannów uciekła do Austrii, ponieważ zamożni ludzie zostali zaatakowani. Jednak po miesiącu wrócili, by stawić czoła problemom Budapesztu. Kiedy rząd Kuna upadł, fakt, że w jego skład wchodzili w dużej mierze Żydzi, sprawił, że winą obarczono naród żydowski. Takie sytuacje są pozbawione logiki, a fakt, że Neumannowie byli przeciwni rządowi Kuna, nie uchronił ich przed prześladowaniami.
W 1921 roku von Neumann zakończył naukę w luterańskim gimnazjum. Jego pierwsza praca matematyczna, napisana wspólnie z Fekete, asystentem na Uniwersytecie w Budapeszcie, który udzielał mu korepetycji, została opublikowana w 1922 roku. Max Neumann nie chciał jednak, by jego syn zajął się przedmiotem, który nie przyniósłby mu bogactwa. Max Neumann poprosił Theodora von Kármána, aby porozmawiał z jego synem i przekonał go do kariery w biznesie. Być może von Kármán był niewłaściwą osobą, którą można by poprosić o podjęcie się takiego zadania, ale w końcu wszyscy zgodzili się na kompromisowy temat chemii dla studiów uniwersyteckich von Neumanna.
Węgry z wielu powodów nie były łatwym krajem dla osób pochodzenia żydowskiego i istniał ścisły limit liczby żydowskich studentów, którzy mogli dostać się na Uniwersytet w Budapeszcie. Oczywiście, nawet przy ścisłym limicie, rekord von Neumanna z łatwością zdobył miejsce na studiach matematycznych w 1921 roku, ale nie uczęszczał na wykłady. Zamiast tego wstąpił w 1921 r. na Uniwersytet Berliński, aby studiować chemię.
Von Neumann studiował chemię na Uniwersytecie Berlińskim do 1923 r., kiedy to wyjechał do Zurychu. Na Uniwersytecie w Budapeszcie osiągnął znakomite wyniki w egzaminach z matematyki, mimo że nie uczęszczał na żadne kursy. W 1926 r. Von Neumann uzyskał dyplom inżyniera chemika w Technische Hochschule w Zurychu. Podczas pobytu w Zurychu, pomimo studiowania chemii, kontynuował swoje zainteresowanie matematyką i utrzymywał kontakty z Weylem i Pólyą, którzy pracowali w Zurychu. Nawet przejął jeden z kursów Weyla, gdy ten był przez pewien czas nieobecny w Zurychu. Pólya powiedział :-
Johnny był jedynym studentem, którego kiedykolwiek się bałem. Jeśli w trakcie wykładu podałem nierozwiązany problem, istniały szanse, że przyjdzie do mnie zaraz po zakończeniu wykładu z kompletnym rozwiązaniem w kilku bazgrołach na kartce papieru.
Von Neumann uzyskał doktorat z matematyki na Uniwersytecie w Budapeszcie, również w 1926 roku, z rozprawą na temat teorii zbiorów. Opublikował definicję liczb porządkowych, gdy miał 20 lat, definicja ta jest używana do dziś.
Von Neumann wykładał w Berlinie od 1926 do 1929 roku i w Hamburgu od 1929 do 1930 roku. Jednakże posiadał również stypendium Rockefellera, które umożliwiło mu podjęcie studiów podoktorskich na Uniwersytecie w Getyndze. W latach 1926-27 studiował pod kierunkiem Hilberta w Getyndze. Do tego czasu von Neumann osiągnął status celebryty :-
Do połowy lat dwudziestych, sława von Neumanna rozprzestrzeniła się na cały świat w społeczności matematycznej. Na konferencjach naukowych był wskazywany jako młody geniusz.
Veblen zaprosił von Neumanna do Princeton na wykład o teorii kwantowej w 1929 roku. Odpowiadając Veblenowi, że przyjedzie po załatwieniu pewnych spraw osobistych, von Neumann udał się do Budapesztu, gdzie poślubił swoją narzeczoną Mariettę Kovesi przed wyruszeniem do Stanów Zjednoczonych. W 1930 roku von Neumann został wykładowcą wizytującym na Uniwersytecie Princeton, a w 1931 roku został tam mianowany profesorem.
W latach 1930-1933 von Neumann wykładał w Princeton, ale nie była to jedna z jego mocnych stron :-
Jego płynna linia myślenia była trudna do naśladowania dla tych mniej utalentowanych. Był notoryczny w wypisywaniu równań na małej części dostępnej tablicy i wymazywaniu wyrażeń, zanim studenci zdążyli je skopiować.
W przeciwieństwie do tego posiadał jednak umiejętność wyjaśniania skomplikowanych idei z dziedziny fizyki :-
Jak na człowieka, dla którego skomplikowana matematyka nie stanowiła żadnej trudności, potrafił z zadziwiającą klarownością wyjaśnić swoje wnioski niewtajemniczonym. Po rozmowie z nim zawsze miało się wrażenie, że problem jest naprawdę prosty i przejrzysty.
W 1933 r. został jednym z sześciu profesorów matematyki (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen, J von Neumann i H Weyl) w nowo założonym Institute for Advanced Study w Princeton, które to stanowisko zachował do końca życia.
Przez pierwsze lata pobytu w Stanach Zjednoczonych von Neumann nadal powracał do Europy w okresie letnim. Do 1933 r. nadal zajmował stanowiska akademickie w Niemczech, ale zrezygnował z nich, gdy naziści doszli do władzy. W przeciwieństwie do wielu innych, von Neumann nie był uchodźcą politycznym, ale raczej udał się do Stanów Zjednoczonych głównie dlatego, że uważał, iż perspektywa stanowisk akademickich jest tam lepsza niż w Niemczech.
W 1933 roku von Neumann został współredaktorem Annals of Mathematics, a dwa lata później współredaktorem Compositio Mathematica. Obie te funkcje pełnił aż do śmierci.
Von Neumann i Marietta mieli córkę Marinę w 1935 roku, ale ich małżeństwo zakończyło się rozwodem w 1937 roku. W następnym roku poślubił Klárę Dán, również z Budapesztu, którą poznał podczas jednej ze swoich europejskich wizyt. Po ślubie popłynęli do Stanów Zjednoczonych i zamieszkali w Princeton. Tam von Neumann prowadził dość nietypowy tryb życia jak na wybitnego matematyka. Zawsze lubił przyjęcia :-
Party i nocne życie miały szczególny urok dla von Neumanna. Nauczając w Niemczech, von Neumann był bywalcem berlińskiego nocnego obiegu Cabaret-era.
Teraz, po ślubie z Klarą, imprezy trwały nadal :-
Przyjęcia w domu von Neumanna były częste, sławne i długie.
Ulam podsumowuje pracę von Neumanna w . Pisze on:-
W swej młodzieńczej pracy zajmował się nie tylko logiką matematyczną i aksjomatyką teorii zbiorów, ale równocześnie samą istotą teorii zbiorów, uzyskując interesujące wyniki w teorii miary i teorii zmiennych rzeczywistych. W tym okresie rozpoczął też swoją klasyczną pracę nad teorią kwantów, nad matematycznymi podstawami teorii miary w teorii kwantów i nowej mechaniki statystycznej.
Jego tekst Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) zbudował solidne ramy dla nowej mechaniki kwantowej. Van Hove pisze :-
Mechanika kwantowa miała wielkie szczęście przyciągnąć, w pierwszych latach po jej odkryciu w 1925 roku, zainteresowanie matematycznego geniusza o randze von Neumanna. W rezultacie matematyczne ramy teorii zostały rozwinięte, a formalne aspekty jej całkowicie nowatorskich reguł interpretacji zostały przeanalizowane przez jednego człowieka w ciągu dwóch lat (1927-1929).
Selfadjoint algebras of bounded linear operators on a Hilbert space, closed in the weak operator topology, were introduced in 1929 by von Neumann in a paper in Mathematische Annalen . Kadison wyjaśnia w: –
Jego zainteresowanie teorią ergodyczną, reprezentacjami grup i mechaniką kwantową w znacznym stopniu przyczyniło się do uświadomienia sobie przez von Neumanna, że teoria algebr operatorów jest kolejnym ważnym etapem w rozwoju tej dziedziny matematyki.
Takie algebry operatorów zostały nazwane przez von Neumanna „pierścieniami operatorów”, a później zostały nazwane przez niektórych innych matematyków W∗W^{*}W∗-algebrami. J Dixmier w 1957 roku nazwał je „algebrami von Neumanna” w swojej monografii Algebry operatorów w przestrzeni Hilberta (von Neumann algebras). W drugiej połowie lat 30-tych i na początku lat 40-tych von Neumann, pracując ze swoim współpracownikiem F J Murrayem, położył podwaliny pod badania nad algebrami von Neumanna w fundamentalnej serii prac.
Jednakże von Neumann jest znany z szerokiej gamy różnych badań naukowych. Ulam wyjaśnia, jak został poprowadzony w kierunku teorii gier:-
Zdumiewająca jest świadomość von Neumanna dotycząca wyników uzyskanych przez innych matematyków i możliwości, jakie one oferują. We wczesnym okresie jego pracy, praca Borela na temat własności minimax doprowadziła go do rozwinięcia … pomysłów, które kulminowały później w jednym z jego najbardziej oryginalnych tworów, teorii gier.
W teorii gier von Neumann udowodnił twierdzenie minimax. Stopniowo rozszerzał swoją pracę w teorii gier, a wraz ze współautorem Oskarem Morgensternem napisał klasyczny tekst Theory of Games and Economic Behaviour (1944).
Ulam kontynuuje: –
Pomysł Koopmana o możliwości traktowania problemów mechaniki klasycznej za pomocą operatorów na przestrzeni funkcyjnej pobudził go do podania pierwszego matematycznie ścisłego dowodu twierdzenia ergodycznego. Haarowska konstrukcja miary w grupach stała się inspiracją dla jego wspaniałego częściowego rozwiązania piątego problemu Hilberta, w którym udowodnił możliwość wprowadzenia parametrów analitycznych w zwartych grupach.
W 1938 roku Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne przyznało nagrodę Bôchera Johnowi von Neumannowi za memoriał Almost periodic functions and groups. Została ona opublikowana w dwóch częściach w Transactions of the American Mathematical Society, pierwsza część w 1934 roku, a druga w roku następnym. Mniej więcej w tym czasie von Neumann zwrócił się ku matematyce stosowanej :-
W połowie lat 30-tych Johnny był zafascynowany problemem turbulencji hydrodynamicznych. To właśnie wtedy uświadomił sobie tajemnice leżące u podstaw tematu nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych. Jego prace, począwszy od początków II wojny światowej, dotyczą badania równań hydrodynamiki i teorii wstrząsów. Zjawiska opisywane przez te nieliniowe równania są skomplikowane analitycznie i nie dają się poznać nawet jakościowo za pomocą obecnych metod. Praca numeryczna wydała mu się najbardziej obiecującą drogą do poznania zachowania się takich układów. To skłoniło go do zbadania nowych możliwości obliczeń na maszynach elektronicznych…
Von Neumann był jednym z pionierów informatyki, wnosząc znaczący wkład w rozwój projektowania logicznego. Shannon pisze w :-
Von Neumann spędził znaczną część ostatnich kilku lat swojego życia pracując w . Stanowiło to dla niego syntezę jego wczesnego zainteresowania logiką i teorią dowodu oraz jego późniejszej pracy, podczas II wojny światowej i później, nad komputerami elektronicznymi na dużą skalę. Łącząc matematykę czystą i stosowaną oraz inne nauki, teoria automatów była idealną dziedziną dla wszechstronnego intelektu von Neumanna. Wniósł do niej wiele nowych spostrzeżeń i otworzył co najmniej dwa nowe kierunki badań.
Zaawansował teorię automatów komórkowych, opowiedział się za przyjęciem bitu jako miary pamięci komputera i rozwiązał problemy z uzyskaniem wiarygodnych odpowiedzi z zawodnych komponentów komputera.
Podczas i po II wojnie światowej von Neumann służył jako konsultant sił zbrojnych. Jego cenny wkład obejmował propozycję metody implozji w celu doprowadzenia paliwa jądrowego do eksplozji i jego udział w rozwoju bomby wodorowej. Od 1940 r. był członkiem Naukowego Komitetu Doradczego w Ballistic Research Laboratories w Aberdeen Proving Ground w stanie Maryland. W latach 1941-1955 był pracownikiem Biura Uzbrojenia Marynarki Wojennej, a w latach 1943-1955 konsultantem Laboratorium Naukowego w Los Alamos. Od 1950 do 1955 roku był członkiem Armed Forces Special Weapons Project w Waszyngtonie. W 1955 roku prezydent Eisenhower powołał go do Komisji Energii Atomowej, a w 1956 roku otrzymał jej nagrodę im. Enrico Fermiego, wiedząc, że jest nieuleczalnie chory na raka.
Eugene Wigner napisał o śmierci von Neumanna :-
Gdy von Neumann zdał sobie sprawę, że jest nieuleczalnie chory, jego logika zmusiła go do uświadomienia sobie, że przestanie istnieć, a więc przestanie mieć myśli … Przejmujące było obserwowanie frustracji jego umysłu, kiedy wszelka nadzieja zniknęła, w jego walce z losem, który wydawał mu się nieunikniony, ale nie do przyjęcia.
Śmierć von Neumanna opisana jest w ten sposób:-
… jego umysł, amulet, na którym zawsze mógł polegać, stawał się coraz mniej niezawodny. Potem nastąpiło całkowite załamanie psychiczne; panika, krzyki niekontrolowanego przerażenia każdej nocy. Jego przyjaciel Edward Teller powiedział: „Myślę, że von Neumann cierpiał bardziej, gdy jego umysł przestał funkcjonować, niż kiedykolwiek widziałem, by cierpiała jakakolwiek istota ludzka.”
Poczucie nietykalności von Neumanna, lub po prostu pragnienie życia, zmagało się z niezmiennymi faktami. Wydawało się, że do ostatka żywił wielki lęk przed śmiercią… Żadne osiągnięcia i żadne wpływy nie mogły go teraz uratować, tak jak zawsze w przeszłości. Johnny von Neumann, który wiedział, jak żyć tak w pełni, nie wiedział, jak umrzeć.
Byłoby prawie niemożliwe, aby dać nawet wyobrażenie o zakresie honorów, które zostały przyznane von Neumannowi. Był Colloquium Lecturer Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w 1937 roku i otrzymał nagrodę Bôchera, jak wspomniano powyżej. W 1947 roku prowadził Gibbs Lectureship Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, a w latach 1951-53 był prezesem tego Towarzystwa.
Był antytezą „długowłosego” donatora matematyki. Zawsze zadbany, miał równie żywe poglądy na politykę międzynarodową i sprawy praktyczne jak na problemy matematyczne.
.