W liniowym modelu analizy kosztów-wolumenu-zysku (w którym koszty krańcowe i przychody krańcowe są stałe, wśród innych założeń), próg rentowności (BEP) (w kategoriach sprzedaży jednostkowej (X)) może być bezpośrednio obliczony w kategoriach przychodów całkowitych (TR) i kosztów całkowitych (TC) jako:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V { {begin{aligned}}}&={tekst{TC}}+Vtimes X&={tekst{TFC}}+Vtimes X-.V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
gdzie:
- TFC to Całkowite Koszty Stałe,
- P to Jednostkowa Cena Sprzedaży, a
- V to Jednostkowy Koszt Zmienny.
Ilość, ( P – V ) {przykładowo: lewa strona(P-prawa strona)}
, jest interesująca sama w sobie i nazywa się Marżą Wkładu Jednostkowego (C): jest to zysk krańcowy na jednostkę, lub alternatywnie część każdej sprzedaży, która przyczynia się do Kosztów Stałych. Tak więc próg rentowności można obliczyć prościej, jako punkt, w którym wkład całkowity = koszt stały całkowity: Wkład całkowity = całkowite koszty stałe Wkład jednostkowy × liczba jednostek = całkowite koszty stałe Liczba jednostek = całkowite koszty stałe Wkład jednostkowy {displaystyle {{begin{aligned}{text{Total Contribution}}&={text{Total Koszty stałe}} razy {{tekst{Liczba jednostek}}&={tekst{Koszty stałe całkowite}}&={frac {{Total Fixed Costs}}}{{tekst{Unit Contribution}}} end{aligned}}}.
Aby obliczyć próg rentowności w kategoriach przychodów (jednostek walutowych, a.k.a. wpływów ze sprzedaży) zamiast Jednostki Sprzedaży (X), powyższe wyliczenie można pomnożyć przez Cenę lub, równoważnie, obliczyć Współczynnik Marży Składkowej (Jednostkowa Marża Składkowa ponad Cenę):
Próg rentowności(w Sprzedaży) = Koszty Stałe C / P . {{displaystyle {{Break-even(w Sprzedaży)}}={{frac {{Koszty Stałe}}{C/P}}}}.
R=C,
Gdzie R jest wygenerowanym przychodem,C jest poniesionym kosztem tj. Koszty stałe + Koszty zmienne lub
Q × P = T F C + Q × V C (Cena za jednostkę) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {{displaystyle {{begin{aligned}}Qtimes P&=TFC}. +Qtimes VC&{text{(Cena za jednostkę)}}Qtimes P-Qtimes \\{CV} &= P-Qtimes ™mathrm {VC} \Qtimes (P-Qtimes \\VC} )&= \mathrm {TFC} \\\end{aligned}}
lub,Break Even Analysis
Q = TFC/c/s ratio = Break Even
Margines bezpieczeństwaEdit
Margines bezpieczeństwa reprezentuje siłę biznesu. Pozwala firmie wiedzieć, jaka jest dokładna kwota, którą zyskała lub straciła i czy są one powyżej lub poniżej progu rentowności. W analizie progu rentowności margines bezpieczeństwa to stopień, w jakim rzeczywista lub przewidywana sprzedaż przekracza próg rentowności.
Margines bezpieczeństwa = (bieżąca produkcja – próg rentowności) Margines bezpieczeństwa% = (bieżąca produkcja – próg rentowności)/ bieżąca produkcja × 100
Gdy mamy do czynienia z budżetami, zamiast tego zastąpilibyśmy „Bieżącą produkcję” „Produkcją budżetową”.”Jeśli podany jest stosunek P/V, to stosunek zysk/PV.
Analiza progu rentownościEdit
Wstawiając różne ceny do wzoru, otrzymasz pewną liczbę punktów progu rentowności, po jednym dla każdej możliwej ceny. Jeśli w powyższym przykładzie firma zmieni cenę sprzedaży swojego produktu, z 2 USD na 2,30 USD, to będzie musiała sprzedać tylko 1000/(2,3 – 0,6)= 589 jednostek, aby osiągnąć próg rentowności, a nie 715.
Aby wyniki były bardziej przejrzyste, można je przedstawić na wykresie. Aby to zrobić, narysuj krzywą kosztów całkowitych (TC na wykresie), która pokazuje całkowity koszt związany z każdym możliwym poziomem produkcji, krzywą kosztów stałych (FC), która pokazuje koszty, które nie zmieniają się wraz z poziomem produkcji, i wreszcie różne linie całkowitych przychodów (R1, R2, i R3), które pokazują całkowitą kwotę przychodów otrzymanych na każdym poziomie produkcji, biorąc pod uwagę cenę, którą będziesz pobierać.
Punkty progu rentowności (A,B,C) są punktami przecięcia między krzywą kosztów całkowitych (TC) i krzywą przychodów całkowitych (R1, R2, lub R3). Ilość progu rentowności przy każdej cenie sprzedaży można odczytać z osi poziomej, a cenę progu rentowności przy każdej cenie sprzedaży można odczytać z osi pionowej. Krzywe kosztów całkowitych, przychodów całkowitych i kosztów stałych można skonstruować za pomocą prostego wzoru. Na przykład krzywa przychodów całkowitych jest po prostu iloczynem ceny sprzedaży i ilości dla każdej ilości wyjściowej. Dane używane w tych formułach pochodzą albo z zapisów księgowych, albo z różnych technik szacowania, takich jak analiza regresji.
.