Firma została założona przez Lucia Chase (pl). Od 1977 roku coroczny sezon odbywa się w Metropolitan Opera w Nowym Jorku. ABT przyciąga największych tancerzy i prezentuje dzieła takich choreografów jak Antony Tudor.
Podstawowym powołaniem firmy, pożądanym przez jej założycieli (Lucia Chase i Richard Pleasant), było podejmowanie i remount wielkich baletów klasycznych na amerykańskiej ziemi. Polityka ta nabrała prawdziwego rozpędu po mianowaniu Michaiła Barychnikowa dyrektorem artystycznym zespołu w 1980 roku: z jego inicjatywy do repertuaru ABT weszły takie balety jak La Bayadère i Don Kichot. Od 1992 r. dyrektorem artystycznym jest amerykański tancerz i choreograf Kevin McKenzie.
Niektórzy z tancerzy zespołu zostali wyszkoleni w Maestro Studio w Nowym Jorku, inni pochodzą ze Studio Company, instytucji bezpośrednio związanej z ABT, która szkoli dwunastu młodych tancerzy w wieku od 16 do 20 lat i przygotowuje ich do wstąpienia do zespołu.
.