Witamy w The Riddler. Co tydzień proponuję problemy związane z rzeczami, które są nam tutaj drogie: matematyką, logiką i prawdopodobieństwem. Są dwa rodzaje: Riddler Express dla tych z was, którzy chcą coś w rozmiarze bitite-size i Riddler Classic dla tych z was w ruchu slow-puzzle. Prześlij poprawną odpowiedź dla każdego z nich, 1 i możesz dostać shoutout w przyszłym tygodniu kolumny. Jeśli potrzebujesz podpowiedzi lub masz ulubioną łamigłówkę zbierającą kurz na strychu, znajdź mnie na Twitterze.
Riddler Express
Od Gary’ego Anwyla, trochę broadwayowskiej matematyki:
Piosenka „Seasons of Love” z musicalu „Rent” stwierdza, że rok ma 525 600 minut. I rzeczywiście, 365×24×60 = 525 600.
To, oczywiście, rodzi abstrakcyjne pytanie matematyczne: Biorąc pod uwagę dowolne trzy losowe liczby całkowite – X, Y i Z – jakie są szanse, że ich iloczyn jest podzielny przez 100?
Podaj swoją odpowiedź
Riddler Classic
Od Johna Hanny, inny rodzaj gry „karcianej”:
Ty i ja gramy w pewną grę. Jest ona prosta: Na stole przed nami rozłożonych jest dziewięć kart indeksowych z numerami od 1 do 9. Na zmianę podnosimy karty i wkładamy je do rąk. Nie ma odrzucania kart.
Gra kończy się na jeden z dwóch sposobów. Jeśli zabraknie nam kart do dobierania, gra jest remisowa. Ale jeśli jeden z graczy ma zestaw trzech kart na ręce, które sumują się do dokładnie 15 zanim skończą się karty, ten gracz wygrywa. (Na przykład, jeśli miałbyś 2, 4, 6 i 7, wygrałbyś z 2, 6 i 7. Jednakże, jeśli miałbyś 1, 2, 3, 7 i 8, nie wygrałbyś, ponieważ żaden zestaw trzech kart nie sumuje się do 15.)
Powiedzmy, że idziesz pierwszy. Przy idealnym zagraniu, kto wygrywa i dlaczego?
Wyślij swoją odpowiedź
Rozwiązanie zeszłotygodniowego Ekspresu Zagadek
Gratulacje dla 👏 Gwen Katz 👏 z Altadeny w Kalifornii, zwyciężczyni zeszłotygodniowego Ekspresu Zagadek!
W zeszłym tygodniu, dokuczliwi wrogowie Riddler Nation wysłali Cię do labiryntu. Musiałeś dotrzeć do „☺”, aby uciec. Labirynt wyglądał tak:
Miałeś jednak możliwość wejścia do labiryntu w dowolnym miejscu na jego obwodzie. Mogłeś poruszać się po liniach prostych w górę, w dół, w lewo i w prawo, ale nigdy po przekątnej. Litery w polach wskazywały twój następny ruch, w stosunku do kierunku, w którym się poruszałeś: „L” oznaczało, że skręcasz w lewo, „R”, że w prawo, „S”, że dalej prosto, a „?”, że możesz wybrać dowolny kierunek. Jeśli trafiłeś na „X” lub wyszedłeś z labiryntu, przegrałeś. Czy można dojść do „☺”, a jeśli tak, to ile ruchów trzeba było wykonać? Był więcej niż jeden sposób na rozwiązanie labiryntu, ale najszybsza ścieżka zajęła 34 ruchy.
Oto ta ścieżka, od zwycięzcy z tego tygodnia, Gwen:
Piękna, nieprawdaż? Oto nieco dłuższa, 42-ruchowa ścieżka od rozwiązującego Kena Marleya, wchodzącego do labiryntu w innym miejscu.
Jednym z przydatnych sposobów na rozwiązanie łamigłówki jest praca wstecz. W ten sposób, na przykład, wiemy, że będziemy musieli dotrzeć do „L” poniżej uśmiechniętej buźki – żaden z innych kwadratów nie zadziała. Wiemy również, że będziemy musieli dotrzeć do „L” poniżej tego „L”, a zatem „S” na lewo od tego „L”, i tak dalej, w końcu prowadząc nas do jednego z kwadratów wokół obwodu.
Ta nawigacyjna łamigłówka wygenerowała również kilka pięknych wizualizacji. Rozwiązujący Chris Clements, zainspirowany swoimi miłymi wspomnieniami z tekstowej gry przygodowej Hunt the Wumpus, przerobił labirynt na coś nieco bardziej intuicyjnego dla nas, ludzkich podróżników.
A rozwiązujący Dan Larremore przekształcił tę łamigłówkę w ćwiczenie z wizualizacji sieci. Każdy kwadrat w labiryncie jest węzłem w sieci, a każdy węzeł jest połączony z innymi węzłami w wyniku litery w tym kwadracie. W tym podejściu rozwiązanie wygląda tak:
Rozwiązanie zeszłotygodniowej Klasycznej Zagadki
Gratulacje dla 👏 Granta Alperta 👏 z Ann Arbor, Michigan, zwycięzcy zeszłotygodniowej Klasycznej Zagadki!
W zeszłym tygodniu, po ucieczce z labiryntu, znalazłeś się na rogu ulicy, rozmawiając z mężczyzną, który powiedział, że nazywa się Trzy Pokłady Monte. Na stole przed nim leżały trzy talie kart, które mogłeś obejrzeć.
- Red Deck: cztery asy, cztery dziewiątki, cztery siódemki
- Blue Deck: cztery króle, cztery walety, cztery szóstki
- Black Deck: cztery królowe, cztery dziesiątki, cztery ósemki
Monte zaproponował Ci zakład: Ty wybierasz jedną z talii, a on wybiera inną. Obaj tasujecie swoje talie i rywalizujecie w krótkiej grze podobnej do Wojny. Odwracacie karty po jednej na raz, ten, kto ma wyższą kartę, wygrywa tę turę, a pierwszy, który wygra pięć tur, wygrywa zakład.
Czy powinieneś go przyjąć? Jakie są Twoje szanse na wygraną, jeśli to zrobisz?
Nie, prawdopodobnie nie powinieneś przyjmować tego zakładu, i to nie tylko dlatego, że nazywa się on Three Deck Monte. Monte wygra tę grę w około 70% przypadków – dokładnie 1,274/1,815.
Ta gra jest czymś w rodzaju rock-paper-scissors w przebraniu. Co prawda możesz wybrać dowolną talię, ale Monte będzie obserwował Twój wybór i zawsze znajdzie się talia, którą Monte może wybrać, a która będzie miała przewagę nad Twoją. Tak jak kamień bije nożyce bije papier bije kamień, tak samo Czerwona talia ma przewagę nad Niebieską, która ma przewagę nad Czarną, która ma przewagę nad Czerwoną.
Jak już zauważymy ten fakt w grze, pozostaje nam tylko obliczyć nasze szanse na wygraną biorąc pod uwagę nasze wybory talii. Pomocny jest tu mały program komputerowy. Nasz zwycięzca Grant wyjaśnił, co jego program robił dla każdego doboru talii:
- Resetuj talię i zapętlaj 12 razy następujące czynności:
- Wybierz losową liczbę, od jednej do liczby pozostałych kart.
- Usuń tę kartę z talii.
- Porównaj karty i dodaj do sumy wygranych gracza, który wygrał.
- Sprawdź sumy wygranych każdego z graczy; jeśli któraś z nich wynosi pięć, wróć do kroku 1.
Rozwiązujący Aaron Rudkin, Ed Tang i Zach Bogart byli również na tyle uprzejmi, aby podzielić się swoim kodem.
Na koniec, rozwiązujący Josh Starkey podzielił się wizualnymi wynikami swoich symulacji, pokazując korzyści, które narastają z każdym zestawem talii.
To pułapka!
Chcesz więcej zagadek?
Czyż nie jesteś szczęściarzem? Istnieje cała książka pełna najlepszych zagadek z tej kolumny i kilku nigdy wcześniej nie widzianych łamigłówek. Nazywa się „The Riddler” i jest już w sklepach!
Chcesz zgłosić zagadkę?
Wyślij mi e-mail na adres [email protected].
.