Welcome to my life my friend :). 私はニュージャージー州のエッジウォーターに住んでいて、仕事のためにマンハッタンに通勤しています。
ですから、NY市税をすぐに節約できることになります（だいたい3％くらい）
州税については、勤務州（NY）で払った税金が、居住州（NJ）の税金にクレジットとして適用されます
もし勤務州（NY）で払ったものが、居住州で払うべきものより低い場合は、差額分を居住州（NJ）に払わなければならないのです。 (
長くなりましたが、結局のところ、2つのうち大きいほうの金額を支払うということです。
一つ注意点があり、NY州税は連邦税と同じようにAGIから計算されます（つまり、NY州税とNJ州税は同じです）。 また、NY州税は連邦税と同様にAGIで計算されますが（交通費、医療保険控除などの税引き前控除は連邦税と同様にNY州所得を相殺します）、NJ州税にはほとんど適用されません。
単純な例ですが、10万円の収入で医療保険控除が5万円、交通費負担が2万円の場合、NY州税は93万円、NJ州税は10万円で計算されます。
この場合でもNJ州税の方が、ほとんどの場合NY州税より低くなることが多いです。