Overview
Potassium and Argon Isotopes
KArシステムが頼りにしている同位体は、カリウム（K）とアルゴン（Ar）である。 カリウムはアルカリ金属で、地球上で8番目に多い元素であり、多くの岩石や造岩鉱物に普通に含まれています。 岩石や鉱物に含まれるカリウムの量は、存在するシリカの量に比例して変化します。 したがって、苦鉄質岩や鉱物には、同量の珪酸質岩や鉱物よりも少ないカリウムしか含まれていないことが多い。 カリウムは、変質過程によって岩石や鉱物の中にも外にも動員されることがある。 カリウムは比較的重い原子量であるため、異なるカリウム同位体の分画はほとんど起こりません。 しかし、40K同位体は放射性であるため、時間の経過とともにその量は減少します。 しかし、KAr年代測定法では、40Kの相対的な存在量は非常に少なく、半減期も非常に長いため、他のカリウム同位体との比率は一定とみなされています。
希ガスであるアルゴンは、現在の地球大気の約0.1～5％を占めています。 大気中に存在するため、あらゆる岩石や鉱物にはある程度の量のアルゴンが含まれています。 アルゴンは、変質や熱作用によって岩石や鉱物の中に、あるいは外に動員されることがある。 カリウムと同様に、アルゴンは自然界で大きく分画されることはありません。 しかし、40Arは40Kの崩壊生成物であるため、時間の経過とともにその量は増加します。 岩石や鉱物の中で時間とともに生成される40Arの量は、大気中に含まれていることが分かっている量を差し引くことによって求めることができます。 これは、大気中のアルゴンの40Arと36Arの比が一定であることを利用して行われます。 この比率は295.5である。
親同位体から娘同位体への放射性崩壊
天然に存在する40Kの核は不安定で、一定の速度で崩壊する（半減期＝12億5千万年）。 崩壊の方式は電子捕獲と陽電子崩壊である。 40K原子の約89%は40Caに崩壊する。 K/Ar年代測定システムでは、このカルシウム同位体への崩壊スキームは無視される。 残りの11%の40K原子は40Arに崩壊する。 このスキームがあるからこそ、K/Ar法が成立しているのです。
閉鎖系での放射性40Arの蓄積（40Ar*）は次の式で表されます：
K/Ar年代測定法
Potassium-Argon dating system
Potassium-Argon 法で岩石の年代測定をするには一定の前提をクリアーしなければなりません。 すなわち、
- 対象となる物質が閉鎖系であること。 言い換えれば、岩石/鉱物が形成されて以来、放射性40Arがその岩石/鉱物から漏出したことがない。 火山性鉱物の場合、これは急速な冷却を意味します。 同様に、カリウムの獲得も喪失もない。
- 大気中のアルゴンによる補正（40Ar/36Ar比=295.5から40Arを減算）
- 形成中または形成後に非大気中の40Arが岩石/鉱物に取り込まれなかったこと。
- 岩石/鉱物中のカリウムの同位体は、40Kの崩壊を除いて分別されていない。
- 40Kの崩壊定数は正確に知られている。
- 岩石/鉱物中の40Arおよびカリウムの量は正確に決定されている。
K/Ar年代測定
岩石/鉱物中の40Arとカリウムが正確に測定されたら、40K（全カリウムに対する40Kの相対存在度に基づいて）と40Ar*（放射性40Ar）を計算しなければなりません。 K/Ar法では、岩石・鉱物から抽出したアルゴンにスパイク（既知量）の38Arを混ぜて40Ar*の量を決定する。 得られた40Ar*と40Kは、以下のように年代式に差し込むことができます：
K/Ar年代法の問題点と限界
K/Ar年代法は、40Arとカリウムの両方の絶対量の決定に依存しているため、仮定が有効かどうかを判断する信頼できる方法がない。 アルゴン損失と過剰アルゴンは、誤った年代を決定する原因となり得る2つの一般的な問題です。 アルゴンロスは、岩石・鉱物内で生成された放射性40Ar（40Ar*）が、その形成後のある時期に逃げ出すことで起こります。 岩石の変質や高温により、岩石や鉱物の格子が十分に損傷し、40Ar*が放出される可能性があります。 このため、K/Ar年代は実際の年代よりも若く算出されることがあります。 逆に、過剰なアルゴン（40ArE）は、計算されたK/Ar年代が年代物の「真の」年代よりも古くなる可能性がある。 過剰アルゴンは、放射性40Arや大気中40Arに起因する40Arである。 マグマの場合、余剰アルゴンはメルトに閉じ込められた気泡としてマントルからもたらされることがある。 あるいは、マグマや溶岩の中に閉じ込められたゼノクリススト/ゼノリスである可能性もある。
40Ar/39Ar年代測定法
40Ar/39Ar法の原理
40Ar/39Ar年代測定法は、K/Ar年代測定法をより高度化したものである。 どちらの手法も娘同位体(40Ar)と親同位体の測定に依存します。 K/Ar法がカリウムを親として測定するのに対し、40Ar/39Ar法は39Arを使用します。
カリウム同位体の相対量がわかっているので、39ArK（高速中性子反応により39Kから生成）をカリウムの代理として使用することができるのです。 そのため、従来のK/Ar法と異なり、絶対量を測定する必要がありません。 その代わりに、異なるアルゴン同位体の比を測定することで、より精密で正確な結果を得ることができます。
試料照射と39Arの生成
39ArKは39Kの高速中性子反応によってのみ生成されるので、40Ar/39Ar法で年代測定を行う試料はすべて原子炉で照射されなければならない。 39ArKの生成量は、最初に存在する39Kの量、照射時間、中性子束密度、39Kの中性子捕獲断面積に依存する。 しかし、これらのパラメータを単独で決定することは困難であるため、年代が既知の鉱物標準（モニター）を年代不明の試料と一緒に照射する。 モニターフラックスを試料に外挿することで、試料のフラックスを決定することができる。 このフラックスはJと呼ばれ、次の式で求められます：
39Kからの39Ar生成に加えて、いくつかの他の「干渉」反応が試料の照射中に起こります。 カリウム、カルシウム、アルゴン、塩素からアルゴンの他の同位体が生成される。 これらは、
上の表が示すように、すべての地質試料内に存在する同位体にいくつかの「好ましくない」反応が起こります。 正確な年代を決定するためには、これらの原子炉で生成されたアルゴンの同位体を補正する必要があります。 妨害反応の監視は、実験用の塩とガラスを使って行われる。 例えば、40Kから原子炉で生成された40Arの量を測定するために、カリウムに富むガラスに試料を照射します。 そして、そのガラスの40Ar/39Ar比を質量分析計で測定し、その照射の残りの試料に適用しなければならない補正係数を決定します。 CaFもルーチンに照射され、36Ar/37Arと39Ar/37Arの補正係数を決定するために測定されます。 40Caからの37Arの「望ましい」生成量から、試料のK/Ca比と同様に、どの程度36Arと39Arを補正すべきかを決定することができます。 37Clからの38Arの望ましい生成量から、試料中にどの程度の塩素が含まれているかを判断することができます。 KClの塩を照射して38Ar/39Arの生成比を決定し、それを他の試料に適用してK/Cl比を決定します。
40Ar/39Ar年代測定
J（中性子束パラメータ）と40Ar*および39ArKが決定されると（すなわち、Jが決定されると）、40Ar*および39ArKが決定されます。 J（中性子束パラメータ）、40Ar*、39ArKが決定されると（大気中のアルゴン、システムブランク、干渉する原子炉生成同位体を差し引く）、それらは40Ar/39Ar年代式に含めることができます：
40Ar/39Ar法は絶対量ではなく比率に依存しているので、1つの試料から複数のアルゴンのアリコートを抽出、測定することが可能です。 アルゴンの複数抽出は、いくつかの方法で行うことができます。 ステップ加熱は最も一般的な方法で、加熱炉またはレーザーを用いて試料を均一に加熱し、アルゴンを発生させます。 各加熱ステップからの個々の年代は、年代スペクトルまたはアイソクロンを使ってグラフ化されます。 また、機械的な破砕も、1つの試料から複数のステップでアルゴンを放出させることができる技術である。
レーザープローブもまた、1つのサンプルで複数の年代を決定することができるが、正確で精密な空間制御を使用して行うことが可能である。 たとえば、レーザーのスポットサイズは100ミクロン以下なので、小さな雲母や長石の粒全体から複数のアルゴン試料を抽出することができます。
40Ar/39Ar 全溶解は、アルゴンを一度に大量に放出する点で、K/Ar年代測定に匹敵する。 しかし、従来のK/Arと異なり、40Ar/39Ar全融合は比率を測定するため、アルゴンを非常に保持することが知られている試料（例：サニディン）に理想的な方法です。
40Ar/39Ar法のいくつかの問題点
Standard Intercalibration
40Ar/39Ar法で年代を計算するためには、Jパラメータを知らなければならない。 Jを決定するためには、年代が分かっている標準試料に年代が不明な試料を照射する必要があります。 この（一次）標準は、最終的に40Ar/39Arでは決定できないため、まず別の同位体年代測定法で決定する必要があります。 一次標準試料を年代測定する方法として最も一般的なのは、従来のK/Ar法である。 一次標準試料は、均質で産出量が多く、K/Ar法および40Ar/39Ar法で容易に年代測定ができる鉱物でなければならない。 従来は、コロラド州マクルーア山地産の角閃石（通称MMhb-1）がこの一次標準とされてきた。 一次標準物質の正確な年代が決まると、他の鉱物を40Ar/39Ar法で相対的に年代測定することができるようになる。 これらの二次鉱物は、40Ar/39Ar法で年代を決定するのに便利な場合が多い（例：サニディンなど）。 しかし、一次標準物質の年代をK/Ar法で決定するのは容易な場合が多いが、最終的な年代を異なる年代測定機関が合意するのは困難である。 同様に、MMhb-1試料にも不均質性の問題があるため、K/Ar年代は必ずしも再現性が高いとは言えない。 この不正確さ（と不正確さ）は、40Ar/39Ar法で毎日使用される二次鉱物に伝わります。 幸いなことに、40Ar/39Ar法で使用する標準試料の絶対年代を再評価・検定するための他の手法が利用可能です。 8120>
Decay Constants
40Ar/39Ar法の最終的な精度と正確さに影響を与えるもう一つの問題は、40Kの崩壊定数の不確かさである。 この不確かさは、1）40Kの分岐した崩壊スキーム、2）40Kの長い半減期（12億5千万年）に起因する。
J Factor
J値は標準から未知への外挿であるため、そのJ値の正確さと精度が重要である。 J値の不確かさは、未知試料に対する標準器の形状を垂直方向と水平方向の両方で拘束することによって最小化することができる。 NMGRLでは、標準試料と未知試料が1つおきに交互に配置されたアルミ製の円盤に試料を入れて照射することにより、これを実現しています。 また、標準試料1個あたりのフラックスモニターの分量を多くすることで、J誤差を減らすことができます。
39Ar Recoil
カリウムを含む岩石/鉱物への照射の影響は、時として異常なほど古い見かけ上の年齢をもたらすことがあります。 これは反跳（(n,p)反応で陽子が放出され、39ArK原子に与えられた運動エネルギー）により、試料から39ArKが純減されるためである。 反跳はカリウムを含む全ての試料で起こり得ますが、非常に細かい粒の鉱物（粘土など）やガラスで初めて重大な問題となります。 玄武岩質のホレロックなどの多相試料では、39ArKの純喪失よりも39ArKの再分配が問題になる場合があります。 この場合、39Ar は低温・高カリウムの鉱物（K-長石など）から高温・低カリウムの鉱物（輝石など）へと反跳する可能性がある。 このような現象は、年代スペクトルの形状に大きな影響を与える。