Alpha Formula

Formula to Calculate Alpha of a Portfolio

Alpha とは、最小のリスクに対して最大のリターンを求めるための指標で、数式にしたがって算出されます。 αは、市場リターンからリスクフリーリターンを差し引き、その結果にβで表されるポートフォリオのシステマティックリスクを乗じ、さらにその結果をリスクフリーリターンとともにポートフォリオの期待収益率から差し引くことで算出されます。

アルファの計算式は、まず、リスクフリーリターン率、ポートフォリオのベータ、市場リスクプレミアムからポートフォリオの期待収益率を計算し、その結果を実際のポートフォリオの収益率から差し引くことで行うことができます。

or

Alpha of a Portfolio calculation (Step by Step)

• Step 1: まず、リスクフリーレートを求めます。これは、政府証券、例えば国債の相当期間にわたる年間平均リターンから求めることができます。
• ステップ2：次に、市場リターンを求めます。これは、ベンチマークとなる指数、例えばS&P500の相当期間の年平均リターンを追跡することで行えます。 その結果、市場リターンからリスクフリーリターンを差し引いて、市場リスクプレミアムが算出される。 ステップ3：次に、ベンチマーク指数と比較したポートフォリオの動きを評価し、ポートフォリオのベータを決定します。ステップ4：ここで、リスクフリーリターン（ステップ1）、ポートフォリオのベータ（ステップ3）、市場リスクプレミアム（ステップ2）に基づき、ポートフォリオの期待収益率を以下のように計算します。 ポートフォリオの期待収益率＝リスクフリー収益率＋β＊（市場収益率-リスクフリー収益率）＜6170＞＜508＞ステップ5：次に、ポートフォリオの現在値と前回値から、実際に達成した収益率を算出する。
• ステップ6: 最後に、上記のようにポートフォリオの実際の収益率（ステップ5）からポートフォリオの期待収益率（ステップ4）を差し引くことで、ポートフォリオのアルファの計算式を行います。

例

昨年中に16%の収益を実現した投資信託を例にとって説明します。 このファンドの適切なベンチマーク指数は、11%の年間収益率を記録しています。 また、そのベンチマーク指数に対する投資信託のベータは1.3であり、リスクフリーレートは4％である。 投資信託のアルファの計算をしなさい

質問の通り、以下はアルファ式の計算のためのデータです

期待収益率

期待収益率＝リスク-リスク-リスク自由収益率 + β * (ベンチマーク収益率 – 自由収益率)

• = 4% + 1.自由収益率 (リスク・フリー・レート)3 * (11% – 4%)
• = 13.1%

したがって、投資信託のアルファの計算は次のようになります –

• 投資信託のアルファ = 実際の収益率 – 期待収益率
• Alpha = 16% – 13.1％

投資信託のα計算

• α＝2.0％。9％

投資信託のアルファは2.9％

アルファ式の関連性と用途

• アルファという用語は、CAPM（資本資産価格モデル）など多くの金融モデルで、最小限のリスクで投資から得られる最高のリターンを評価するための指標を指します。 アルファはジェンセン指数とも呼ばれます。
• アルファ式の概念を理解することは、ポートフォリオのリスク調整後のパフォーマンスを測定するために使用されるため、不可欠です。
• それは、ポートフォリオの超過収益または異常収益率としても認識されています。 この図は、ファンドがベンチマークに関してどの程度悪化または改善したかを示しています。 この差異は、ファンドマネジャーの判断によるものとされています。 アクティブ・ポートフォリオ・マネージャーは、主に分散されたポートフォリオ（分散は非系統的なリスクを排除することを目的としています）でアルファを生み出すことに努めています。

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