The Riddlerへようこそ。 毎週、私たちが大切にしている数学、論理、確率に関する問題を出題しています。 2種類あります。 一口サイズの問題をお求めの方はリドラーエクスプレス、じっくり派の方はリドラークラシックをどうぞ。 どちらか1つを正解すると、来週のコラムで紹介されるかもしれません。
Riddler Express
Gary Anwylよりブロードウェイ数学：
ミュージカル「レント」の「Seasons of Love」の歌では1年は525600分とされています。 そして実際、365×24×60＝525,600です。
このことは、当然、抽象的な数学的問題を提起しています。 X、Y、Zの3つのランダムな整数があるとき、それらの積が100で割り切れる確率はどのくらいか？
答えを投稿する
Riddler Classic
From John Hanna, a different kind of “card” game:
あなたと私はあるゲームを行っています。 簡単なものです。 私たちの前のテーブルに、1から9までの数字が書かれた9枚のインデックスカードが表向きに広げられています。 私たちは交互にカードを拾い、手札に入れます。 捨て札はありません。
ゲームの終わり方は、次の2つのうちどちらかです。 拾うカードがなくなったら、ゲームは引き分けです。 しかし、手札がなくなる前に、あるプレイヤーの手札が3枚セットでちょうど15枚になった場合、そのプレイヤーの勝利となります。 (例えば、2、4、6、7を持っていた場合、2、6、7で勝ちとなります。 しかし、1、2、3、7、8を持っていた場合は、3枚のカードの合計が15になることはないので、勝っていません)
あなたが先に行くとします。 完璧なプレイで、誰がなぜ勝つのでしょうか？
答えを投稿する
先週のリドラー特急の解答
先週のリドラー特急の勝者、👏Gwen Katz 👏（カリフォルニア州アルタディナ出身）おめでとう！
〈9676>先週、リドラーネイションの厄介者たちはあなたをある迷路に送りこみました。 あなたは脱出するために「☺」までたどり着かなければならなかった。 迷路は次のようなものだった:
ただし、迷路の周囲であればどこにでも入ることができる。 上下左右にまっすぐ進むことはできても、斜めに進むことはできない。 箱の中の文字は、進行方向から見て、次の行動を示している。 「L」は左回り、「R」は右回り、「S」は直進、「？」はどの方向にも行けるという意味です。 L “は左折、”R “は右折、”S “は直進、”？”は自由な方向。 とは、何手ぐらいで到達できるのでしょうか。
はい、到達できます。
今週の優勝者グウェンさんの解答はこちら。 こちらはソルバーの Ken Marley さんによる少し長めの42手のパスで、別の場所から迷路に入ります。 たとえば、スマイリーの下のL字のマスに入ればいいことがわかります。 そして、その「L」の下の「L」に入り、その「L」の左の「S」に入るというように、最終的には外周のマスにたどり着きます。 解答者の Chris Clements は、テキスト ベースのアドベンチャー ゲーム Hunt the Wumpus の思い出に触発されて、迷路を私たち人間の旅行者にとってもう少し直感的なものに描き変えました。 迷路の各マスはネットワークのノードであり、各ノードはそのマスにある文字の結果として他のノードと接続されています。 このアプローチでは、解答は次のようになります:
Solution to last week’s Riddler Classic
Congratulations to 👏 Grant Alpert 👏 of Ann Arbor, Michigan, right of the Riddler Classic!
先週、あなたはその迷路から脱出後、街角で自分の名前がスリーデックモンテだという男性と話していたことに気がつきました。 彼の前のテーブルには3つのカードデッキがあり、あなたはそれを閲覧することを許されました。
- 赤のデッキ：エース4枚、9枚、7枚
- 青のデッキ：キング4枚、ジャック4枚、6枚
- 黒のデッキ：クイーン4枚、10枚、8枚
モンテはあなたに賭けを申し入れた：あなたがデッキを一つ選び、次に彼が別のものを選び出す。 二人でデッキをシャッフルして、ウォーのような短いゲームで競います。 1枚ずつカードをめくり、高いカードを持っている方がそのターンに勝ち、5ターン勝った方が勝ちです。
いや、この賭けは受けるべきではないだろう、彼の名前がスリーデックモンテだからというだけではない。 モンテがこのゲームに勝つ確率は約70％、正確には1,274/1,815です。
このゲームは一種のジャンケンを装っているようなものです。 確かにあなたは好きなデッキを選ぶことができますが、モンテはあなたの選択を観察し、あなたのデッキより有利なデッキをモンテが選ぶことが必ずあるはずです。 じゃんけんに勝つのと同じように、赤のデッキは青のデッキより有利で、黒のデッキは赤のデッキより有利なのです。 ここで、ちょっとしたコンピュータのプログラムが役に立ちます。 優勝したGrantは、各デッキの対戦で彼のプログラムが何をしたかを説明してくれました:
- デッキをリセットして、以下を12回繰り返します:
- 1から残りのカード数までの乱数を選びます。
- そのカードを山札から取り除きます。
- そのカードを比較して、勝ったプレイヤーの勝率に加算します。
解答者の Aaron Rudkin、Ed Tang、Zach Bogart も親切にもコードを共有してくれました。
最後に、ソルバーの Josh Starkey が、各デッキのセットで発生する利点を示す、シミュレーションの視覚的な結果を共有してくれました。 このコラムのベストパズルと未公開パズルを集めた本があるんです。 8752>
なぞなぞを投稿したいですか？
までメールしてください。