Ci sono due ipotesi principali, che sono state applicate alla derivazione dell’equazione semplificata di Bernoulli.
- La prima restrizione sull’equazione di Bernoulli è che nessun lavoro è permesso di essere fatto su o dal fluido. Questa è una limitazione significativa, perché la maggior parte dei sistemi idraulici (specialmente nell’ingegneria nucleare) includono pompe. Questa restrizione impedisce di analizzare due punti in un flusso di fluido se esiste una pompa tra i due punti.
- La seconda restrizione sull’equazione di Bernoulli semplificata è che non è permesso alcun attrito del fluido nella risoluzione dei problemi idraulici. In realtà, l’attrito gioca un ruolo cruciale. La prevalenza totale posseduta dal fluido non può essere trasferita completamente e senza perdite da un punto all’altro. In realtà, uno scopo delle pompe incorporate in un sistema idraulico è quello di superare le perdite di pressione dovute all’attrito.
A causa di queste restrizioni la maggior parte delle applicazioni pratiche dell’equazione di Bernoulli semplificata ai sistemi idraulici reali sono molto limitate. Per trattare sia le perdite di carico che il lavoro della pompa, l’equazione di Bernoulli semplificata deve essere modificata.
L’equazione di Bernoulli può essere modificata per prendere in considerazione i guadagni e le perdite di carico. L’equazione risultante, chiamata equazione di Bernoulli estesa, è molto utile per risolvere la maggior parte dei problemi di flusso dei fluidi. La seguente equazione è una forma dell’equazione di Bernoulli estesa.
La perdita di carico (o la perdita di pressione) dovuta all’attrito del fluido (Hfriction) rappresenta l’energia usata per vincere l’attrito causato dalle pareti del tubo. La perdita di carico che si verifica nei tubi dipende dalla velocità del flusso, dal diametro e dalla lunghezza del tubo e da un fattore di attrito basato sulla rugosità del tubo e sul numero di Reynolds del flusso. Un sistema di tubazioni che contiene molti raccordi e giunti, convergenza e divergenza del tubo, curve, rugosità della superficie e altre proprietà fisiche aumenteranno anche la perdita di carico di un sistema idraulico.
Anche se la perdita di carico rappresenta una perdita di energia, non rappresenta una perdita di energia totale del fluido. L’energia totale del fluido si conserva come conseguenza della legge di conservazione dell’energia. In realtà, la perdita di carico dovuta all’attrito si traduce in un aumento equivalente dell’energia interna (aumento della temperatura) del fluido.
La maggior parte dei metodi per valutare la perdita di carico dovuta all’attrito si basa quasi esclusivamente su prove sperimentali. Questo sarà discusso nelle sezioni seguenti.
Si tratta di