La Repubblica del Texas fu costituita nel 1836. Nel bel mezzo della rivoluzione texana, i coloni texani elessero dei delegati alla Convenzione del 1836, che emise la Dichiarazione di Indipendenza del Texas ed elesse David G. Burnet come presidente ad interim del nuovo paese. Nel maggio del 1836 Burnet e il dittatore messicano Antonio López de Santa Anna, che all’epoca era un prigioniero di guerra texano, firmarono i Trattati di Velasco riconoscendo ufficialmente la rottura del Texas dal Messico.
L’autorità e le responsabilità del presidente erano simili a quelle del presidente degli Stati Uniti: servire il popolo del Texas e servire come capo dell’esercito e dello stato. Queste erano dettagliate nella Costituzione della Repubblica del Texas del 1836. La Costituzione specificava un mandato di due anni per il primo presidente eletto (Sam Houston) e mandati di tre anni in seguito; il presidente non poteva succedere a se stesso, ma per il resto non c’erano limiti di mandato. Il presidente veniva eletto separatamente dal vicepresidente, con voto popolare, e non vi era alcun requisito di essere nativo. Una lettura rigorosa della Costituzione prevedeva il suffragio femminile (cioè, sia gli uomini che le donne erano cittadini e potevano votare per il Congresso, il presidente e altre cariche), ma le donne e i predicatori o i preti non erano autorizzati a servire come presidente o nel Congresso. Gli indiani e gli africani e quelli di discendenza africana non potevano essere cittadini.
Il presidente visse in diverse città durante la vita della Repubblica, man mano che la capitale veniva trasferita, specialmente durante e subito dopo la rivoluzione del Texas. Washington-on-the-Brazos fu la prima capitale del Texas nel 1836 (provvisoria), seguita rapidamente da Harrisburg 1836 (provvisoria), Galveston 1836 (provvisoria), Velasco 1836 (provvisoria), Columbia 1836-37, Houston, 1837-39, e infine Austin, la capitale moderna, 1839-46.
La posizione fu abolita con l’annessione del Texas, in gran parte dovuta al presidente Anson Jones, che ricevette il soprannome “L’architetto dell’annessione” e servì solo un anno e tre mesi. La quantità di potere esercitato dagli occupanti della carica variò enormemente durante i nove anni di indipendenza del Texas. Soprattutto all’inizio, c’era una maggiore necessità militare rispetto agli anni 1840, e il presidente aveva quindi molto più potere e influenza rispetto agli anni di relativa pace. Tuttavia non c’è traccia di alcun presidente che abbia violato o modificato la Costituzione del Texas.
Quando gli Stati Uniti e altri paesi come la Francia riconobbero l’indipendenza texana, il potere presidenziale funzionò senza interferenze dal mondo esterno, anche se la Repubblica generalmente si alleò informalmente con gli Stati Uniti. Diversi presidenti sostennero l’annessione della repubblica da parte degli Stati Uniti, con l’ammissione diretta come stato.
In base alla Costituzione il vicepresidente doveva succedere al presidente in caso di morte, dimissioni o rimozione per impeachment di quest’ultimo; tuttavia ciò non avvenne mai. Il vicepresidente era anche il presidente del Senato, e aveva un voto decisivo in caso di parità.