Misura della resistenza
La determinazione quantitativa di quella proprietà di un materiale elettricamente conduttivo, componente, o circuito chiamato resistenza elettrica. L’ohm, che è l’unità del Sistema Internazionale (SI) della resistenza, è definito attraverso l’applicazione della legge di Ohm come la resistenza elettrica tra due punti di un conduttore quando una differenza di potenziale costante di 1 volt applicata a questi punti produce nel conduttore una corrente di 1 ampere. La legge di Ohm può quindi essere presa per definire la resistenza R come il rapporto tra la tensione dc V e la corrente I, Eq. (1).
Per i conduttori metallici sfusi, per esempio, barre, fogli, fili e lamine, questo rapporto è costante. Per la maggior parte delle altre sostanze, come semiconduttori, ceramiche e materiali compositi, può variare con la tensione, e molti dispositivi elettronici dipendono da questo fatto. La resistenza di qualsiasi conduttore è data dall’integrale dell’espressione (2), dove l è la lunghezza,
A l’area della sezione trasversale, e &rgr; la resistività. Vedi Resistenza elettrica, Resistività elettrica, Legge di Ohm, Semiconduttore
Dal 1 gennaio 1990, tutte le misure di resistenza in tutto il mondo sono state riferite allo standard di resistenza di Hall quantizzato, che è usato per mantenere l’ohm in tutti i laboratori di standard nazionali. Gli standard di lavoro convenzionali a filo avvolto sono misurati in termini di resistenza di Hall quantizzata e poi utilizzati per diffondere l’ohm attraverso la normale catena di calibrazione. Questi standard di lavoro possono essere misurati in termini di resistenza di Hall quantizzata con un’incertezza di una deviazione standard di circa 1 parte su 108. Vedi Effetto Hall
Il valore di una resistenza sconosciuta è determinato dal confronto con una resistenza standard. Il ponte di Wheatstone è forse il dispositivo di comparazione della resistenza o dell’impedenza più semplice e diffuso. Il suo vantaggio principale è che il suo funzionamento e l’equilibrio sono indipendenti dalle variazioni dell’alimentazione. La massima sensibilità si ottiene quando tutte le resistenze sono di valore simile, e il confronto di resistenze standard può essere fatto con una ripetibilità di circa 3 parti su 108, il limite derivante dal rumore termico nelle resistenze. In uso, la direzione dell’alimentazione viene invertita periodicamente per eliminare gli effetti delle emf termiche o di contatto.
Il ponte è normalmente predisposto per misure a due terminali, e quindi non è adatto per le misure più accurate a valori inferiori a circa 100 &OHgr;, anche se ancora molto conveniente per resistenze inferiori se la perdita di precisione non ha importanza. Tuttavia, un ponte di Wheatstone è stato sviluppato anche per la misurazione di resistenze a quattro terminali. Questo comporta l’uso di bilance ausiliarie, e resistenze dello stesso valore possono essere confrontate con incertezze di poche parti su 108.
In genere un ponte avrà due bracci di rapporto di decade, per esempio, di 1, 10, 100, 1000, e 10.000 &OHgr;, e un braccio di decade commutato variabile di 1-100.000 &OHgr;, anche se si incontrano molte variazioni. Per la misurazione di resistenze di valori vicini ai valori di decade, un notevole aumento della precisione può essere ottenuto con la misurazione di sostituzione, in cui il ponte viene utilizzato solo come strumento di indicazione. Le resistenze da confrontare possono essere portate allo stesso valore collegando una resistenza variabile molto più alta attraverso la più grande di esse, e la precisione di questa derivazione ad alta resistenza può essere molto inferiore a quella della resistenza da confrontare. Vedi Ponte di Wheatstone
Il doppio ponte Kelvin è un doppio ponte per misure a quattro terminali, e quindi può essere usato per resistenze molto basse. Oltre al suo uso per la misurazione accurata in laboratorio di resistenze inferiori a 100 &OHgr;, è molto prezioso per trovare la resistenza di barre o barre conduttrici, o per la calibrazione sul campo di resistenze raffreddate ad aria utilizzate per la misurazione di grandi correnti. Vedere Ponte di Kelvin
Misurazioni di resistenze da 10 megaohm a 1 terohm (1012 &OHgr;) o anche superiori con un ponte di Wheatstone presentano ulteriori problemi. La resistenza da misurare sarà di solito dipendente dalla tensione, e quindi la tensione di misura deve essere specificata. Le resistenze nei bracci del rapporto devono avere un valore sufficientemente alto da non essere sovraccaricate. Se si monta un elettrodo di guardia, è necessario eliminare dal circuito di misura qualsiasi corrente che scorre verso la guardia. La potenza dissipata nella resistenza da 1-M&OHgr; è quindi di 10 mW, e il rapporto del ponte è 106. La guardia è collegata a un divisore sussidiario dello stesso rapporto, in modo che qualsiasi corrente che scorre verso di essa non passi attraverso il rilevatore. Le misurazioni automatizzate possono essere fatte sostituendo i bracci di rapporto del ponte di Wheatstone con fonti di tensione programmabili. Un metodo alternativo che può anche essere automatizzato è quello di misurare la costante di tempo RC del resistore sconosciuto R combinato con un condensatore di valore noto C.
Un modo ovvio e diretto di misurare la resistenza è la misura simultanea di tensione e corrente, e questo è usuale in molti ohmmetri indicatori e multimetro. Nella maggior parte degli strumenti digitali, che di solito sono anche misuratori di tensione digitali, la resistenza viene alimentata da un circuito a corrente costante e la tensione attraverso di essa viene misurata dal misuratore di tensione digitale. Questa è una disposizione conveniente per una misura a quattro terminali, in modo da poter utilizzare lunghi cavi dallo strumento al resistore senza introdurre errori. I sistemi più semplici, usati negli strumenti a lancetta passivi, misurano direttamente la corrente attraverso il misuratore che è regolato per dare la deflessione a fondo scala da un resistore aggiuntivo in serie con la batteria. Questo dà una scala non lineare di precisione limitata, ma sufficiente per molte applicazioni pratiche. Vedere Misura della corrente, Misura della tensione
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