Biografia
John von Neumann è nato János von Neumann. Da bambino fu chiamato Jancsi, una forma diminutiva di János, poi più tardi fu chiamato Johnny negli Stati Uniti. Suo padre, Max Neumann, era un banchiere di alto livello e fu cresciuto in una famiglia allargata, vivendo a Budapest dove da bambino imparò le lingue dalle governanti tedesche e francesi che erano impiegate. Sebbene la famiglia fosse ebrea, Max Neumann non osservava le rigide pratiche di quella religione e la famiglia sembrava mescolare tradizioni ebraiche e cristiane.
Va anche spiegato come il figlio di Max Neumann acquisì il “von” per diventare János von Neumann. Max Neumann aveva il diritto di richiedere un titolo ereditario a causa del suo contributo all’allora vincente economia ungherese e nel 1913 pagò una tassa per acquisire un titolo, ma non cambiò il suo nome. Suo figlio, tuttavia, usò la forma tedesca von Neumann dove il “von” indicava il titolo.
Da bambino von Neumann mostrò di avere una memoria incredibile. Poundstone, in , scrive:-
All’età di sei anni, era in grado di scambiare battute con suo padre in greco classico. La famiglia Neumann a volte intratteneva gli ospiti con dimostrazioni della capacità di Johnny di memorizzare gli elenchi telefonici. Un ospite sceglieva a caso una pagina e una colonna dell’elenco telefonico. Il giovane Johnny leggeva la colonna un paio di volte, poi riconsegnava l’elenco all’ospite. Poteva rispondere a qualsiasi domanda (chi ha il numero tale e quale?) o recitare nomi, indirizzi e numeri in ordine.
Nel 1911 von Neumann entrò nel ginnasio luterano. La scuola aveva una forte tradizione accademica che sembrava contare di più dell’appartenenza religiosa sia agli occhi di Neumann che a quelli della scuola. Il suo insegnante di matematica riconobbe subito il genio di von Neumann e per lui furono organizzate lezioni speciali. La scuola aveva un altro matematico eccezionale un anno prima di von Neumann, cioè Eugene Wigner.
La prima guerra mondiale ebbe relativamente poco effetto sull’educazione di von Neumann ma, dopo la fine della guerra, Béla Kun controllò l’Ungheria per cinque mesi nel 1919 con un governo comunista. La famiglia Neumann fuggì in Austria mentre i ricchi venivano attaccati. Tuttavia, dopo un mese, tornarono ad affrontare i problemi di Budapest. Quando il governo di Kun fallì, il fatto che fosse stato composto in gran parte da ebrei fece sì che gli ebrei fossero incolpati. Tali situazioni sono prive di logica e il fatto che i Neumann fossero contrari al governo di Kun non li salvò dalla persecuzione.
Nel 1921 von Neumann completò la sua istruzione al Lutheran Gymnasium. Il suo primo saggio di matematica, scritto insieme a Fekete, l’assistente dell’Università di Budapest che lo aveva seguito, fu pubblicato nel 1922. Tuttavia Max Neumann non voleva che suo figlio si occupasse di una materia che non gli avrebbe portato ricchezza. Max Neumann chiese a Theodore von Kármán di parlare a suo figlio e convincerlo a seguire una carriera negli affari. Forse von Kármán era la persona sbagliata a cui chiedere di intraprendere un tale compito, ma alla fine tutti furono d’accordo sulla materia di compromesso della chimica per gli studi universitari di von Neumann.
L’Ungheria non era un paese facile per quelli di origine ebraica per molte ragioni e c’era un limite rigido al numero di studenti ebrei che potevano entrare all’Università di Budapest. Naturalmente, anche con una quota rigida, il record di von Neumann gli valse facilmente un posto per studiare matematica nel 1921, ma non frequentò le lezioni. Invece entrò anche all’Università di Berlino nel 1921 per studiare chimica.
Von Neumann studiò chimica all’Università di Berlino fino al 1923 quando andò a Zurigo. Ottenne risultati eccezionali negli esami di matematica all’Università di Budapest, nonostante non frequentasse alcun corso. Von Neumann ricevette il suo diploma in ingegneria chimica dalla Technische Hochschule di Zurigo nel 1926. Mentre era a Zurigo continuò il suo interesse per la matematica, nonostante studiasse chimica, e interagì con Weyl e Pólya che erano entrambi a Zurigo. Si occupò persino di uno dei corsi di Weyl quando questi si assentò da Zurigo per un certo periodo. Pólya disse: –
Johnny è stato l’unico studente di cui abbia mai avuto paura. Se nel corso di una lezione enunciavo un problema irrisolto, c’era la possibilità che venisse da me appena finita la lezione, con la soluzione completa in pochi scarabocchi su un foglietto di carta.
Von Neumann ricevette il dottorato in matematica all’Università di Budapest, sempre nel 1926, con una tesi sulla teoria degli insiemi. Ha pubblicato una definizione di numeri ordinali quando aveva 20 anni, la definizione è quella usata oggi.
Von Neumann ha tenuto conferenze a Berlino dal 1926 al 1929 e ad Amburgo dal 1929 al 1930. Tuttavia, ha anche avuto una borsa di studio Rockefeller che gli ha permesso di intraprendere studi post-dottorato all’Università di Göttingen. Ha studiato sotto Hilbert a Gottinga durante il 1926-27. A questo punto von Neumann aveva raggiunto lo status di celebrità :-
A metà dei suoi vent’anni, la fama di von Neumann si era diffusa in tutto il mondo nella comunità matematica. Alle conferenze accademiche, si sarebbe trovato indicato come un giovane genio.
Veblen invitò von Neumann a Princeton per tenere una conferenza sulla teoria dei quanti nel 1929. Rispondendo a Veblen che sarebbe venuto dopo essersi occupato di alcune questioni personali, von Neumann andò a Budapest dove sposò la sua fidanzata Marietta Kovesi prima di partire per gli Stati Uniti. Nel 1930 von Neumann divenne professore ospite all’Università di Princeton, venendo nominato professore nel 1931.
Tra il 1930 e il 1933 von Neumann insegnò a Princeton, ma questo non era uno dei suoi punti forti :-
La sua linea di pensiero fluida era difficile da seguire per quelli meno dotati. Era noto per sbattere le equazioni su una piccola porzione della lavagna disponibile e cancellare le espressioni prima che gli studenti potessero copiarle.
Al contrario, tuttavia, aveva una capacità di spiegare idee complicate in fisica: –
Per un uomo a cui la matematica complicata non presentava alcuna difficoltà, poteva spiegare le sue conclusioni ai non iniziati con sorprendente lucidità. Dopo aver parlato con lui si aveva sempre la sensazione che il problema fosse davvero semplice e trasparente.
Divenne uno dei sei professori originali di matematica (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen, J von Neumann e H Weyl) nel 1933 presso il neonato Institute for Advanced Study di Princeton, posizione che mantenne per il resto della sua vita.
Durante i primi anni in cui fu negli Stati Uniti, von Neumann continuò a tornare in Europa durante le estati. Fino al 1933 tenne ancora incarichi accademici in Germania, ma li lasciò quando i nazisti andarono al potere. A differenza di molti altri, von Neumann non era un rifugiato politico, ma piuttosto andò negli Stati Uniti principalmente perché pensava che la prospettiva di posizioni accademiche lì fosse migliore che in Germania.
Nel 1933 von Neumann divenne co-editore degli Annali della Matematica e, due anni dopo, divenne co-editore della Compositio Mathematica. Mantenne entrambi questi incarichi fino alla sua morte.
Von Neumann e Marietta ebbero una figlia Marina nel 1935, ma il loro matrimonio finì con un divorzio nel 1937. L’anno seguente sposò Klára Dán, anche lei di Budapest, che incontrò in una delle sue visite europee. Dopo essersi sposati, salparono per gli Stati Uniti e si stabilirono a Princeton. Lì von Neumann visse uno stile di vita piuttosto insolito per un matematico di alto livello. Gli erano sempre piaciute le feste :-
Le feste e la vita notturna avevano un fascino speciale per von Neumann. Mentre insegnava in Germania, von Neumann era stato un abitante del circuito della vita notturna berlinese dell’era del cabaret.
Ora sposato con Klára le feste continuavano :-
Le feste a casa di von Neumann erano frequenti, e famose, e lunghe.
Ulam riassume il lavoro di von Neumann in . Scrive:-
Nel suo lavoro giovanile, si occupò non solo della logica matematica e dell’assiomatica della teoria degli insiemi, ma, contemporaneamente, della sostanza della stessa teoria degli insiemi, ottenendo interessanti risultati nella teoria delle misure e nella teoria delle variabili reali. Fu in questo periodo che iniziò anche il suo lavoro classico sulla teoria dei quanti, il fondamento matematico della teoria della misurazione nella teoria dei quanti e la nuova meccanica statistica.
Il suo testo Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) costruì un solido quadro per la nuova meccanica dei quanti. Van Hove scrive: –
La meccanica quantistica fu molto fortunata ad attrarre, nei primissimi anni dopo la sua scoperta nel 1925, l’interesse di un genio matematico della statura di von Neumann. Di conseguenza, il quadro matematico della teoria fu sviluppato e gli aspetti formali delle sue regole di interpretazione completamente nuove furono analizzati da un solo uomo in due anni (1927-1929).
Le algebre auto-aggregate di operatori lineari delimitati su uno spazio di Hilbert, chiuso nella topologia debole dell’operatore, furono introdotte nel 1929 da von Neumann in un articolo in Mathematische Annalen . Kadison spiega in :-
Il suo interesse per la teoria ergodica, le rappresentazioni di gruppo e la meccanica quantistica contribuirono significativamente alla realizzazione di von Neumann che una teoria delle algebre di operatori era la prossima tappa importante nello sviluppo di questa area della matematica.
Tali algebre di operatori furono chiamate “anelli di operatori” da von Neumann e più tardi furono chiamate W∗W^{*}W∗-algebre da alcuni altri matematici. J. Dixmier, nel 1957, le chiamò “algebre di von Neumann” nella sua monografia Algebre di operatori nello spazio di Hilbert (algebre di von Neumann). Nella seconda metà degli anni ’30 e nei primi anni ’40 von Neumann, lavorando con il suo collaboratore F J Murray, pose le basi per lo studio delle algebre di von Neumann in una serie fondamentale di articoli.
Tuttavia von Neumann è noto per la grande varietà di studi scientifici diversi. Ulam spiega come fu condotto verso la teoria dei giochi:-
La consapevolezza di von Neumann dei risultati ottenuti da altri matematici e delle possibilità intrinseche che essi offrono è sorprendente. All’inizio del suo lavoro, un articolo di Borel sulla proprietà minimax lo portò a sviluppare … idee che culminarono più tardi in una delle sue creazioni più originali, la teoria dei giochi.
Nella teoria dei giochi von Neumann dimostrò il teorema minimax. Gradualmente ampliò il suo lavoro nella teoria dei giochi, e con il coautore Oskar Morgenstern, scrisse il classico testo Theory of Games and Economic Behaviour (1944).
Ulam continua in :-
Un’idea di Koopman sulle possibilità di trattare problemi di meccanica classica per mezzo di operatori su uno spazio di funzioni lo stimolò a dare la prima prova matematicamente rigorosa di un teorema ergodico. La costruzione di Haar della misura nei gruppi fornì l’ispirazione per la sua meravigliosa soluzione parziale del quinto problema di Hilbert, in cui dimostrò la possibilità di introdurre parametri analitici nei gruppi compatti.
Nel 1938 l’American Mathematical Society assegnò il Premio Bôcher a John von Neumann per la sua memoria Quasi funzioni periodiche e gruppi. Questa fu pubblicata in due parti nelle Transactions of the American Mathematical Society, la prima parte nel 1934 e la seconda parte l’anno successivo. Intorno a questo periodo von Neumann si rivolse alla matematica applicata: –
Nella metà degli anni 30, Johnny fu affascinato dal problema della turbolenza idrodinamica. Fu allora che si rese conto dei misteri che si celano dietro la materia delle equazioni differenziali parziali non lineari. Il suo lavoro, dagli inizi della seconda guerra mondiale, riguarda lo studio delle equazioni dell’idrodinamica e la teoria degli urti. I fenomeni descritti da queste equazioni non lineari sono analiticamente sconcertanti e sfidano anche la comprensione qualitativa con i metodi attuali. Il lavoro numerico gli sembrò il modo più promettente per ottenere una sensazione del comportamento di tali sistemi. Questo lo spinse a studiare nuove possibilità di calcolo su macchine elettroniche …
Von Neumann fu uno dei pionieri dell’informatica, dando contributi significativi allo sviluppo del disegno logico. Shannon scrive in :-
Von Neumann trascorse una parte considerevole degli ultimi anni della sua vita lavorando in . Rappresentava per lui una sintesi del suo interesse iniziale nella logica e nella teoria delle prove e il suo lavoro successivo, durante la seconda guerra mondiale e dopo, sui computer elettronici su larga scala. Coinvolgendo una miscela di matematica pura e applicata e di altre scienze, la teoria degli automi era un campo ideale per l’intelletto ad ampio raggio di von Neumann. Egli vi portò molte nuove intuizioni e aprì almeno due nuove direzioni di ricerca.
Fece avanzare la teoria degli automi cellulari, sostenne l’adozione del bit come misura della memoria del computer e risolse i problemi per ottenere risposte affidabili da componenti inaffidabili del computer.
Durante e dopo la seconda guerra mondiale, von Neumann servì come consulente delle forze armate. I suoi preziosi contributi includevano una proposta del metodo di implosione per portare il combustibile nucleare all’esplosione e la sua partecipazione allo sviluppo della bomba all’idrogeno. Dal 1940 fu membro del comitato scientifico consultivo dei Ballistic Research Laboratories presso l’Aberdeen Proving Ground nel Maryland. Fu membro del Navy Bureau of Ordnance dal 1941 al 1955, e consulente del Los Alamos Scientific Laboratory dal 1943 al 1955. Dal 1950 al 1955 fu membro dell’Armed Forces Special Weapons Project a Washington, D.C. Nel 1955 il presidente Eisenhower lo nominò membro della Atomic Energy Commission, e nel 1956 ricevette il premio Enrico Fermi, sapendo che era incurabilmente malato di cancro.
Eugene Wigner scrisse della morte di von Neumann :-
Quando von Neumann si rese conto di essere incurabilmente malato, la sua logica lo costrinse a realizzare che avrebbe cessato di esistere, e quindi di avere pensieri … Era straziante osservare la frustrazione della sua mente, quando ogni speranza era sparita, nella sua lotta con il destino che gli appariva inevitabile ma inaccettabile.
Nella morte di von Neumann è descritto in questi termini:-
… la sua mente, l’amuleto su cui aveva sempre potuto contare, stava diventando meno affidabile. Poi arrivò il completo crollo psicologico; panico, urla di terrore incontrollabile ogni notte. Il suo amico Edward Teller disse: “Penso che von Neumann abbia sofferto di più quando la sua mente non funzionava più, di quanto abbia mai visto soffrire qualsiasi essere umano”
Il senso di invulnerabilità di von Neumann, o semplicemente il desiderio di vivere, stava combattendo con fatti inalterabili. Sembrava avere una grande paura della morte fino all’ultimo… Nessuna conquista e nessuna quantità di influenza potevano salvarlo ora, come avevano sempre fatto in passato. Johnny von Neumann, che sapeva vivere così pienamente, non sapeva morire.
Sarebbe quasi impossibile dare anche solo un’idea della gamma di onorificenze che furono date a von Neumann. Fu Colloquium Lecturer dell’American Mathematical Society nel 1937 e ricevette il suo Premio Bôcher come menzionato sopra. Ha tenuto la Gibbs Lectureship dell’American Mathematical Society nel 1947 ed è stato presidente della società nel 1951-53.
È stato eletto in molte accademie tra cui l’Academia Nacional de Ciencias Exactas (Lima, Perù), Academia Nazionale dei Lincei (Roma, Italia), American Academy of Arts and Sciences (USA), American Philosophical Society (USA), Instituto Lombardo di Scienze e Lettere (Milano, Italia), National Academy of Sciences (USA) e Royal Netherlands Academy of Sciences and Letters (Amsterdam, Olanda).
Von Neumann ha ricevuto due premi presidenziali, la Medaglia al Merito nel 1947 e la Medaglia della Libertà nel 1956. Sempre nel 1956 ricevette il premio commemorativo Albert Einstein e il premio Enrico Fermi di cui sopra.
Peierls scrive :-
Era l’antitesi del matematico dai capelli lunghi. Sempre ben curato, aveva opinioni tanto vivaci sulla politica internazionale e sugli affari pratici quanto sui problemi matematici.
Si trattava di una persona che non aveva mai avuto problemi con la matematica.