Mentre 42 gradi è il numero magico per le gocce di pioggia, ogni mezzo ha il proprio indice di rifrazione che determina quanto la luce si piega. Un arcobaleno negli spruzzi salati di un’onda oceanica apparirà con un angolo leggermente più basso di un arcobaleno d’acqua dolce.
Un arcobaleno secondario si forma quando la luce entra più vicino al fondo della goccia e poi riflette due volte all’interno, convergendo a 51 gradi. Teoricamente, sono possibili anche più arcobaleni concomitanti a più angoli con più riflessioni all’interno della goccia. Ma ogni riflessione attenua il fascio, poiché una parte della luce passa invece all’esterno della goccia, quindi qualsiasi arcobaleno terziario e quaternario è quasi sempre invisibile.
L’aspetto più ipnotizzante dell’arcobaleno – la vivida gamma di colori – continuò a sconcertare fino a quando Newton rivelò che la luce del sole è fatta di ogni colore contemporaneamente, attraverso il suo famoso lavoro con i prismi. La rifrazione della luce quando entra ed esce da una goccia di pioggia non solo concentra la luce a certi angoli, ma separa anche, o disperde, la luce nei suoi colori costituenti, perché la rifrazione varia con la lunghezza d’onda. Le lunghezze d’onda più lunghe, più vicine all’estremità rossa dello spettro, hanno indici di rifrazione più bassi, il che significa che si piegano meno all’interfaccia aria-acqua e raggiungono i nostri occhi ad angoli più alti. Nel frattempo, le lunghezze d’onda più corte, più vicine all’estremità violetta dello spettro, hanno indici di rifrazione più alti, il che significa che si piegano più in basso ad angoli più ampi quando tornano ai nostri occhi. Così, il rosso appare a 42 gradi mentre il viola appare a 40 gradi. In un arco secondario, la relazione tra la lunghezza d’onda e l’angolo finale è invertita, producendo una versione capovolta del primo arcobaleno con il rosso a 51 gradi e il viola a 55 gradi.
Ma un arcobaleno può riflettere solo la luce con cui deve lavorare. Gli archi che sorgono durante l’alba o il tramonto, quando la dispersione ha rimosso la maggior parte della luce blu, sono quasi interamente rossi, e gli archi al chiaro di luna, chiamati archi di luna, appariranno spesso incolori, non perché la luce lunare manca dell’intero spettro ma perché la debole luce riflessa è troppo fioca per attivare i recettori di colore nei nostri occhi.
In rare occasioni, alcuni archi di colore extra, stretti, si annidano lungo la curva dell’arcobaleno principale. Queste bande extra, chiamate archi soprannumerari, provengono da fasci di luce che riflettono ad angoli diversi per raggiungere lo stesso posto – la retina – il che significa che viaggiano a distanze leggermente diverse. I raggi che viaggiano più lontano sono in grado di completare un’ulteriore mezza fase, fase completa, fase e mezza, e così via. Questa discrepanza mette alcuni fasci fuori sincronia e alcuni fasci in sincronia, facendoli annullare o rinforzare a vicenda. Così, la luminosità si alterna al vuoto. Gli archi soprannumerari sono più facili da produrre con un tubo di nebulizzazione, le cui gocce sono di dimensioni molto simili.