Cos’è una probabilità posteriore?
Una probabilità posteriore, nella statistica bayesiana, è la probabilità rivista o aggiornata di un evento che si verifica dopo aver preso in considerazione nuove informazioni. La probabilità posteriore è calcolata aggiornando la probabilità anteriore usando il teorema di Bayes. In termini statistici, la probabilità posteriore è la probabilità che l’evento A si verifichi dato che l’evento B si è verificato.
Punti chiave
- La probabilità posteriore, nella statistica bayesiana, è la probabilità rivista o aggiornata che un evento si verifichi dopo aver preso in considerazione nuove informazioni.
- La probabilità posteriore è calcolata aggiornando la probabilità anteriore usando il teorema di Bayes.
- In termini statistici, la probabilità posteriore è la probabilità che l’evento A si verifichi dato che l’evento B si è verificato.
Formula del teorema di Bayes
La formula per calcolare una probabilità posteriore di A che si verifica dato che B si è verificato:
P(A∣B)=P(A∩B)P(B)=P(A)×P(B∣A)P(B)dove:A,B=eventiP(B∣A)=la probabilità che B si verifichi dato che A è veroP(B) e P(B)=le probabilità che A si verifichi&P(A ½ B) = \frac{P(A ∣A)}{P(B)} = \frac{P(A) ∣Tempi P(B ∣A)}{P(B)}&{textbf{dove:}\\&A, B=eventi}&P(B \mid A)== la probabilità che B si verifichi, dato che A& è vero}&P(B) \testo e }P(B)={ le e P(B)=testo = le probabilità che A si verifichi}& e che B si verifichi indipendentemente l’uno dall’altro {finale}P(A∣B)=P(B)P(A∩B)=P(B)P(A)×P(B∣A)dove:A,B=eventiP(B∣A)=la probabilità che B si verifichi dato che A è veroP(B) e P(B)=le probabilità che A si verifichi
La probabilità posteriore è quindi la distribuzione risultante, P(A|B).
Cosa ti dice una probabilità posteriore?
Il teorema di Bayes può essere usato in molte applicazioni, come la medicina, la finanza e l’economia. In finanza, il teorema di Bayes può essere usato per aggiornare una credenza precedente una volta ottenute nuove informazioni. La probabilità anteriore rappresenta ciò che si credeva originariamente prima dell’introduzione di nuove prove, mentre la probabilità posteriore tiene conto di queste nuove informazioni.
Le distribuzioni di probabilità posteriori dovrebbero riflettere meglio la verità sottostante di un processo di generazione di dati rispetto alla probabilità anteriore, poiché la posteriore include più informazioni. Una probabilità posteriore può successivamente diventare una priorità per una nuova probabilità posteriore aggiornata quando si presentano nuove informazioni e vengono incorporate nell’analisi.