Nel modello lineare di Analisi Costi-Volumi-Profitti (dove i costi e i ricavi marginali sono costanti, tra le altre ipotesi), il punto di break-even (BEP) (in termini di unità di vendita (X)) può essere calcolato direttamente in termini di Ricavo Totale (TR) e Costi Totali (TC) come:
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {{begin{aligned}{{{TR}&={{Testo{TR}{8572>={Testo{TC}}{V{P\times X&={Testo{TFC}+V\times X\P\times X-V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
dove:
- TFC è il costo fisso totale,
- P è il prezzo di vendita unitario, e
- V è il costo variabile unitario.
La quantità, ( P – V ) {\displaystyle \left(P-V\right)}
, è interessante di per sé, ed è chiamato il margine di contribuzione unitario (C): è il profitto marginale per unità, o in alternativa la parte di ogni vendita che contribuisce ai costi fissi. Così il punto di pareggio può essere più semplicemente calcolato come il punto in cui Contributo Totale = Costo Fisso Totale: Contributo totale = Costi fissi totali Contributo unitario × Numero di unità = Costi fissi totali Numero di unità = Costi fissi totali Contributo unitario {displaystyle {begin{aligned}{testo{Contributo totale}&={testo{Costi fissi totali Contributo unitario}} per il totale dei costi fissi, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità, per il numero di unità….
Per calcolare il punto di pareggio in termini di entrate (cioè unità di valuta, cioè vendite) invece che in unità di vendita (X), il calcolo di cui sopra può essere moltiplicato per il prezzo, o, equivalentemente, il rapporto di margine di contribuzione (margine di contribuzione unitario sul prezzo) può essere calcolato:
Break-even(in Sales) = Costi fissi C / P. {displaystyle {{testo{Break-even(in Sales)}}={frac {testo{Costi fissi}{C/P}}.}
R=C,
dove R è il reddito generato, C è il costo sostenuto cioè i costi fissi + i costi variabili o
Q × P = T F C + Q × V C (prezzo per unità) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {\begin{aligned} Q × P&==mathrm {TFC} +VC&{(Prezzo per unità) }}Quali volte P-Quali volte \mathrm {VC} &=mathrm {TFC} \Tempi (P-quadrimestre {VC} )&=mathrimestre {TFC} \fine{aligned}}}
o, Break Even Analysis
Q = rapporto TFC/c/s = Break Even
Margine di sicurezzaModifica
Il margine di sicurezza rappresenta la forza del business. Permette a un’azienda di sapere qual è l’importo esatto che ha guadagnato o perso e se sono sopra o sotto il punto di pareggio. Nell’analisi di pareggio, il margine di sicurezza è la misura in cui le vendite effettive o previste superano le vendite di pareggio.
Margine di sicurezza = (produzione attuale – produzione di pareggio) Margine di sicurezza% = (produzione attuale – produzione di pareggio)/produzione attuale × 100
Quando si tratta di budget si dovrebbe invece sostituire “Produzione attuale” con “Produzione di budget.”Se il rapporto P/V è dato, allora il rapporto profitto/PV.
Analisi di pareggioModifica
Inserendo diversi prezzi nella formula, si ottiene un certo numero di punti di pareggio, uno per ogni possibile prezzo applicato. Se l’azienda cambia il prezzo di vendita del suo prodotto, da 2 a 2,30 dollari, nell’esempio precedente, allora dovrebbe vendere solo 1000/(2,3 – 0,6)= 589 unità per andare in pareggio, piuttosto che 715.
Per rendere i risultati più chiari, possono essere graficizzati. Per fare questo, disegnate la curva del costo totale (TC nel diagramma), che mostra il costo totale associato ad ogni possibile livello di produzione, la curva del costo fisso (FC) che mostra i costi che non variano con il livello di produzione, e infine le varie linee dei ricavi totali (R1, R2 e R3), che mostrano l’ammontare totale dei ricavi ricevuti ad ogni livello di produzione, dato il prezzo che farete pagare.
I punti di pareggio (A,B,C) sono i punti di intersezione tra la curva dei costi totali (TC) e una curva dei ricavi totali (R1, R2, o R3). La quantità di pareggio ad ogni prezzo di vendita può essere letta sull’asse orizzontale e il prezzo di pareggio ad ogni prezzo di vendita può essere letto sull’asse verticale. Le curve del costo totale, del ricavo totale e del costo fisso possono essere costruite con una semplice formula. Per esempio, la curva del ricavo totale è semplicemente il prodotto del prezzo di vendita per la quantità per ogni quantità di output. I dati usati in queste formule provengono o dalle registrazioni contabili o da varie tecniche di stima come l’analisi di regressione.