La società è stata fondata da Lucia Chase (it). Dal 1977, la sua stagione annuale si svolge al Metropolitan Opera di New York. L’ABT attira i più grandi ballerini e presenta opere di coreografi come Antony Tudor.
La vocazione primaria della compagnia, voluta dai suoi fondatori (Lucia Chase e Richard Pleasant), era di riprendere e rimontare i grandi balletti classici sul suolo americano. Questa politica decollò veramente dopo la nomina di Mikhail Barychnikov a direttore artistico della compagnia nel 1980: sotto il suo impulso, balletti come La Bayadère e Don Chisciotte entrarono nel repertorio ABT. Dal 1992, il ballerino e coreografo americano Kevin McKenzie è il direttore artistico.
Alcuni dei ballerini della compagnia si sono formati al Maestro Studio di New York, altri provengono dalla Studio Company, uno stabilimento direttamente collegato all’ABT che forma dodici giovani ballerini dai 16 ai 20 anni e li prepara ad entrare nella compagnia.