Benvenuti a The Riddler. Ogni settimana, offro problemi relativi alle cose che ci stanno a cuore da queste parti: matematica, logica e probabilità. Ci sono due tipi: Riddler Express per quelli di voi che vogliono qualcosa di piccolo e Riddler Classic per quelli di voi del movimento slow-puzzle. Inviate una risposta corretta per uno dei due,1 e potreste ottenere un riconoscimento nella rubrica della prossima settimana. Se avete bisogno di un suggerimento o avete un puzzle preferito che raccoglie polvere nella vostra soffitta, trovatemi su Twitter.
Riddler Express
Da Gary Anwyl, un po’ di matematica di Broadway:
La canzone “Seasons of Love” dal musical “Rent” afferma che un anno ha 525.600 minuti. E, infatti, 365×24×60 = 525.600.
Questo, naturalmente, solleva una domanda matematica astratta: Dati tre interi a caso – X, Y e Z – quali sono le probabilità che il loro prodotto sia divisibile per 100?
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Riddler Classic
Da John Hanna, un diverso tipo di gioco di “carte”:
Tu ed io stiamo facendo un gioco. È un gioco semplice: Su un tavolo di fronte a noi, a faccia in su, ci sono nove schede con i numeri da 1 a 9. A turno prendiamo le carte e le mettiamo in mano. Non c’è scarto.
Il gioco finisce in uno dei due modi. Se finiamo le carte da raccogliere, il gioco è un pareggio. Ma se un giocatore ha in mano un set di tre carte che sommano esattamente 15 prima che finiamo le carte, quel giocatore vince. (Per esempio, se tu avessi 2, 4, 6 e 7, vinceresti con il 2, 6 e 7. Tuttavia, se tu avessi 1, 2, 3, 7 e 8, non hai vinto perché nessun insieme di tre carte si somma a 15.)
Diciamo che tu vai per primo. Con un gioco perfetto, chi vince e perché?
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Soluzione del Riddler Express della scorsa settimana
Congratulazioni a 👏 Gwen Katz 👏 di Altadena, California, vincitore del Riddler Express della scorsa settimana! Dovevi raggiungere il “☺” per fuggire. Il labirinto aveva questo aspetto:
Ti era comunque permesso di entrare nel labirinto in qualsiasi punto del suo perimetro. Si poteva viaggiare in linea retta in alto, in basso, a sinistra e a destra, ma mai in diagonale. Le lettere nelle caselle indicavano la tua prossima mossa, relativa alla tua direzione di viaggio: “L” significava che avresti girato a sinistra, “R” che avresti girato a destra, “S” che avresti continuato dritto e “?” che avresti potuto scegliere qualsiasi direzione. Se colpivi una “X” o uscivi dal labirinto, perdevi. Si poteva raggiungere la “☺”, e se sì, quante mosse ci volevano?
Sì, si poteva. C’era più di un modo per risolvere il labirinto, ma il percorso più veloce ha richiesto 34 mosse.
Ecco il percorso, dal vincitore di questa settimana, Gwen:
Bello, vero? Ecco un percorso leggermente più lungo di 42 mosse del solutore Ken Marley, che entra nel labirinto in un punto diverso.
Un modo utile per risolvere il puzzle è lavorare all’indietro. In questo modo, per esempio, sappiamo che dovremo arrivare nella “L” sotto lo smiley face – nessuna delle altre caselle funzionerà. Sappiamo anche che dovremo arrivare nella “L” sotto quella “L”, e quindi nella “S” a sinistra di quella “L”, e così via, portandoci alla fine a uno dei quadrati intorno al perimetro.
Questo puzzle di navigazione ha generato anche alcune visualizzazioni adorabili. Il risolutore Chris Clements, ispirato dai suoi cari ricordi del gioco d’avventura basato sul testo Hunt the Wumpus, ha ridisegnato il labirinto in qualcosa di un po’ più intuitivo per noi viaggiatori umani.
E il solutore Dan Larremore ha rifatto questo puzzle come un esercizio di visualizzazione della rete. Ogni casella del labirinto è un nodo di una rete, e ogni nodo è collegato ad altri nodi come risultato della lettera in quella casella. In questo approccio, la soluzione appare così:
Soluzione del Riddler Classic della scorsa settimana
Congratulazioni a 👏 Grant Alpert 👏 di Ann Arbor, Michigan, vincitore del Riddler Classic della scorsa settimana!
La scorsa settimana, dopo essere scappato da quel labirinto, ti sei trovato all’angolo della strada a parlare con un uomo che diceva di chiamarsi Three Deck Monte. Su un tavolo di fronte a lui c’erano tre mazzi di carte, che ti è stato permesso di ispezionare.
- Piano rosso: quattro assi, quattro 9, quattro 7
- Piano blu: quattro re, quattro fanti, quattro 6
- Piano nero: quattro regine, quattro 10, quattro 8
Monte ti ha proposto una scommessa: tu scegli uno qualsiasi dei mazzi e lui ne sceglie un altro. Entrambi mischiate i vostri mazzi e vi sfidate in un breve gioco simile alla guerra. Ognuno di voi gira le carte una alla volta, chi ha una carta più alta vince quel turno, e il primo che vince cinque turni vince la scommessa.
Vuoi accettare? Quali sono le tue possibilità di vincere se lo fai?
No, probabilmente non dovresti accettare questa scommessa, e non solo perché il suo nome è Three Deck Monte. Monte vincerà questo gioco circa il 70% delle volte – 1.274/1.815 per essere esatti.
Questo gioco è una specie di sasso-carta-forbice sotto mentite spoglie. Mentre è vero che puoi scegliere il mazzo che vuoi, Monte osserverà la tua scelta, e ci sarà sempre un mazzo che Monte può scegliere che ha un vantaggio sul tuo. Proprio come il sasso batte le forbici batte la carta batte il sasso, così il mazzo rosso ha il vantaggio sul mazzo blu, che ha il vantaggio sul mazzo nero, che ha il vantaggio sul mazzo rosso.
Una volta che abbiamo notato questo fatto sul gioco, tutto ciò che rimane è calcolare le nostre possibilità di vincere date le nostre scelte di mazzo. Un piccolo programma per computer è utile in questo caso. Il nostro vincitore Grant ha spiegato cosa ha fatto il suo programma per ogni abbinamento di mazzi:
- Reset il mazzo e fare 12 volte il seguente ciclo:
- Scegliere un numero casuale, da uno al numero di carte rimanenti.
- Rimuovi quella carta dal mazzo.
- Confronta le carte e aggiungile al totale delle vincite del giocatore vincente.
- Controlla i totali delle vincite di ogni giocatore; se uno dei due è cinque, torna al punto 1.
I risolutori Aaron Rudkin, Ed Tang e Zach Bogart sono stati anche così gentili da condividere il loro codice.
Infine, il solutore Josh Starkey ha condiviso i risultati visivi delle sue simulazioni, mostrando i vantaggi che si ottengono con ogni set di mazzi.
È una trappola!
Vuoi altri indovinelli?
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