See Updated Version Here
Egyszer egy pikniken láttam matematikusokat tolongani az utolsó játék körül, amire számítottam volna: Tic-tac-toe.
Amint talán már te is rájöttél, a tic-tac-toe halálosan unalmas. Nincs helye a kreativitásnak vagy a belátásnak. A jó játékosok mindig döntetlent játszanak. A játékok elkerülhetetlenül valahogy így mennek:
De a matematikusok a pikniken egy kifinomultabb változatot játszottak. A tic-tac-toe táblájuk minden négyzetébe egy kisebb táblát rajzoltak:
Amíg figyeltem, gyorsan kiderültek az alapszabályok:
- Minden körben megjelölsz egyet a kis négyzetek közül.
- Amikor egy kis táblán egymás után hármat kapsz, megnyerted azt a táblát.
-
A játék megnyeréséhez három kis táblát kell megnyerned egymás után.
De eltartott egy darabig, mire rájöttem a játék legfontosabb szabályára:
Nem te választhatod ki, hogy a kilenc tábla közül melyiken játszol. Ezt az ellenfeled előző lépése határozza meg. Amelyik mezőt választja, azon a táblán kell játszanod legközelebb. (És amelyik mezőt te választod, az határozza meg, hogy ő melyik táblán játszik legközelebb.) Például, ha én ide megyek…
A következő lépésednek itt kell lennie…
Ez stratégiai elemet kölcsönöz a játéknak. Nem lehet csak a kis táblára koncentrálni. Meg kell fontolnod, hogy a te lépésed hova juttatja az ellenfeledet, és az ő következő lépése hova juttat téged, és így tovább.
A kialakuló forgatókönyvek bizarrul néznek ki. A játékosok látszólag véletlenszerűen mozognak, kihagyva a könnyű két- és háromsorosokat. De van módszer az őrületben – előre gondolkodnak a jövőbeli lépéseken, és óvakodnak attól, hogy az ellenfelüket a legjobb helyekre állítsák. Röviden, ez sokkal érdekesebb, mint a hagyományos tic-tac-toe.
Szükség van néhány tisztázó szabályra:
- Mi van, ha az ellenfelem olyan táblára küld, amelyet már megnyert? Pech. Ha vannak szabad mezők, neked kell választanod egyet. Bár azt a táblát nem igazán tudod befolyásolni, de legalább meghatározhatod, hogy az ellenfeled hova fog menni legközelebb.
- Mi van, ha az ellenfelem egy olyan táblára küld, ami tele van? Ebben az esetben gratulálok – bárhova mehetsz, ahova csak akarsz, bármelyik másik táblára. (Ez azt jelenti, hogy kerüld el, hogy teli táblára küldd az ellenfeled!)
Amikor látom, hogy a diákjaim tic-tac-toe-t játszanak, ellenállok a szemforgatás késztetésének, és inkább ezt a játékot tanítom nekik. Lehet azzal érvelni, hogy matematikai készségeket épít (deduktív gondolkodás, feltételes gondolkodás, a hasonlóság geometriai fogalma), de kit érdekel? Mindenesetre ez egy jó játék.
Egy utolsó megjegyzés: kidolgoztam egy stratégiát, amelyet (szerényen) ORLIN GAMBIT-nek neveztem el. Azzal kezded, hogy elveszed a legközépső négyzetet.
O elveszi a többi négyzet egyikét.
Veszed megint a középsőt.
O követeli a kettő a sorban-t.
Veszed megint a középsőt.
O megragad egy hármast a sorban, és nevet a hülyeségeden.
Megint középre.
O kezdi látni a trükköt, amit csinálsz…
Megint középre. O vonakodva veszi észre, hogy nem tud megállítani téged.
Amikor minden eldőlt, X feláldozta a középső táblát, cserébe a másik nyolcason lévő fölényes pozícióért. Ez korántsem tökéletes stratégia. Fájó érzés harc nélkül elveszíteni a középső táblát. De az, hogy ennyi O-t kényszerítünk arra, hogy haszontalanul összezsúfolódjon egy táblán, X-nek a játék hátralévő részében fölényt ad.
Ahogyan is, ez az Ultimate Tic-Tac-Toe. Menjetek játszani! Szóljatok, hogy megy!
EDIT: SZABÁLYMÓDOSÍTÁSOK:
- Amint sokan rámutattak, az általam leírt szabályok nem a legjobbak. A gambitom túl erős, és X garantált győzelmévé bővíthető. Ezért javaslom az “1. szabály pontosítása” módosítását, hogy így szóljon: Ha olyan táblára küldenek, amelyet már megnyertek, oda mehetsz, ahová akarsz.”
- Egy gyakori kérdés: “Mi történik, ha az egyik kis tábla döntetlen?”. Azt javaslom, hogy a tábla ne számítson sem X-nek, sem O-nak. De ha őrült változathoz van kedvetek, a játék előtt megegyezhettek, hogy a döntetlen táblákat X-nek és O-nak is számoljátok.
FELSZÓLÍTÁS: ONLINE VERZIÓK
- 2018-ban a Super Tic Tac Toe tervezője megkeresett, hogy megossza velem az alkalmazását. Nekem jónak tűnik!
- A Tic Tac Toe Ten az igazi, mobileszközökre készült alkalmazással, menő grafikával és állítható nyerési feltétellel. A számítógép ellen játszol. És az Ultimate Tic-Tac-Toe egy másik alkalmazás (ez a fenti általam ajánlott szabálymódosítással).
- A Khan Academy néhány emberének van egy szép verziója, amit szórakozásból főztek ki. Elolvashatod és még módosíthatod is a kódjukat. A számítógép ellen játszol.
- Van több kétjátékos verzió is: egy a Ken Softnál, egy a xoxo.GL-nél, egy Android holo app Niek Haarman-tól, és az új kedvencem Nikhil Baligától. Mindegyikben az ellenfélnek melletted kell ülnie. (Interneten keresztül nem lehet játszani… még!)