Biográfia
John von Neumann János von Neumann néven született. Gyermekkorában Jancsinak hívták, ami a János kicsinyítő formája volt, majd később az Egyesült Államokban Johnnynak hívták. Édesapja, Max Neumann vezető bankár volt, és nagycsaládban nevelkedett, Budapesten élt, ahol gyermekként nyelveket tanult az alkalmazott német és francia nevelőnőktől. Bár a család zsidó volt, Max Neumann nem tartotta be e vallás szigorú szokásait, és a háztartásban mintha keveredtek volna a zsidó és a keresztény hagyományok.
Azt is érdemes megmagyarázni, hogyan szerezte Max Neumann fia a “von”-t, hogy János von Neumann legyen. Max Neumann az akkori sikeres magyar gazdasághoz való hozzájárulása miatt jogosult volt örökös címre pályázni, és 1913-ban illetéket fizetett a cím megszerzéséért, de a nevét nem változtatta meg. Fia azonban a német von Neumann formát használta, ahol a “von” a címet jelölte.
Von Neumann már gyermekkorában megmutatta, hogy hihetetlen memóriával rendelkezik. Poundstone, in , azt írja:-
Hatéves korában már képes volt apjával klasszikus görög nyelven vicceket váltani. A Neumann család néha azzal szórakoztatta a vendégeket, hogy bemutatta Johnny képességét a telefonkönyvek memorizálására. A vendég véletlenszerűen kiválasztott egy oldalt és oszlopot a telefonkönyvből. Az ifjú Johnny néhányszor átolvasta az oszlopot, majd visszaadta a könyvet a vendégnek. Bármilyen feltett kérdésre tudott válaszolni (kinek van ilyen és ilyen száma?), vagy sorra fel tudta mondani a neveket, címeket és számokat.
1911-ben von Neumann belépett az Evangélikus Gimnáziumba. Az iskola erős tudományos hagyományokkal rendelkezett, ami úgy tűnt, hogy mind Neumannék szemében, mind az iskola szemében többet számított, mint a vallási hovatartozás. Matematikatanára hamar felismerte von Neumann zsenialitását, és különórákat szerveztek számára. Az iskolának egy évvel von Neumann előtt egy másik kiváló matematikusa is volt, nevezetesen Eugene Wigner.
Az első világháború viszonylag kevés hatással volt von Neumann oktatására, de a háború befejezése után, 1919-ben Kun Béla öt hónapig kommunista kormánnyal irányította Magyarországot. A Neumann család Ausztriába menekült, mivel a jómódúak támadás alá kerültek. Egy hónap múlva azonban visszatértek, hogy szembenézzenek a budapesti problémákkal. Amikor Kun kormánya megbukott, az a tény, hogy nagyrészt zsidókból állt, azt jelentette, hogy a zsidókat hibáztatták. Az ilyen helyzetek nélkülözik a logikát, és az a tény, hogy Neumannék ellenezték Kun kormányát, nem mentette meg őket az üldöztetéstől.
1921-ben von Neumann befejezte tanulmányait az evangélikus gimnáziumban. Első matematikai dolgozatát, amelyet az őt korrepetáló egyetemi adjunktussal, Fekete Ferenccel közösen írt, 1922-ben publikálta. Max Neumann azonban nem akarta, hogy fia olyan tantárgyat válasszon, amely nem hoz neki vagyont. Max Neumann megkérte Theodore von Kármánt, hogy beszéljen a fiával, és győzze meg, hogy az üzleti pályát válassza. Talán von Kármán volt a legrosszabb ember, akit egy ilyen feladatra fel lehetett volna kérni, de végül mindannyian megegyeztek abban, hogy von Neumann egyetemi tanulmányaihoz a kémia kompromisszumos tárgyat választják.
Magyarország több okból sem volt könnyű ország a zsidó származásúak számára, és a budapesti egyetemre szigorúan korlátozták a zsidó hallgatók számát. Természetesen a szigorú kvóta ellenére is von Neumann előélete alapján könnyedén nyert helyet matematika szakra 1921-ben, de előadásokra nem járt. Ehelyett 1921-ben beiratkozott a berlini egyetemre is, hogy vegyészetet tanuljon.
Von Neumann 1923-ig tanult kémiát a berlini egyetemen, amikor Zürichbe ment. A budapesti egyetemen a matematikavizsgákon kiemelkedő eredményeket ért el annak ellenére, hogy nem vett részt tanfolyamokon. Von Neumann 1926-ban szerzett vegyészmérnöki diplomát a zürichi Technische Hochschule-ban. Zürichi tartózkodása alatt a kémiai tanulmányok ellenére folytatta érdeklődését a matematika iránt, és kapcsolatba került Weyl-lel és Pólyával, akik mindketten Zürichben tanultak. Még Weyl egyik kurzusát is átvette, amikor egy ideig nem volt Zürichben. Pólya azt mondta :-
Johnny volt az egyetlen diák, akitől valaha is féltem. Ha egy előadás során egy megoldatlan problémát közöltem, jó eséllyel rögtön az előadás végeztével odajött hozzám a teljes megoldással, néhány firkával egy cédulán.”
Von Neumann matematikából doktorált a budapesti egyetemen, szintén 1926-ban, halmazelméleti témájú dolgozatával. Húszévesen publikálta a rendszámok definícióját, a definíciót ma is használják.
Von Neumann 1926-tól 1929-ig Berlinben, 1929-től 1930-ig Hamburgban tartott előadásokat. Ugyanakkor Rockefeller-ösztöndíjat is kapott, amely lehetővé tette számára, hogy posztdoktori tanulmányokat folytasson a Göttingeni Egyetemen. Göttingenben 1926-27-ben Hilbertnél tanult. Ekkorra von Neumann már híressé vált :-
A húszas évei közepére von Neumann híre világszerte elterjedt a matematikusok körében. Akadémiai konferenciákon fiatal zseniként emlegették.
Veblen 1929-ben meghívta von Neumannt Princetonba, hogy előadást tartson a kvantumelméletről. Veblennek válaszolva, hogy néhány személyes ügy elintézése után jön, von Neumann Budapestre utazott, ahol feleségül vette menyasszonyát, Kovesi Mariettát, mielőtt az Egyesült Államokba indult volna. 1930-ban von Neumann vendégtanár lett a Princeton Egyetemen, ahol 1931-ben professzorrá nevezték ki.
1930 és 1933 között von Neumann Princetonban tanított, de ez nem tartozott az erősségei közé :-
Folyékony gondolatmenete nehezen volt követhető a kevésbé tehetségesek számára. Hírhedt volt arról, hogy az egyenleteket a rendelkezésre álló tábla egy kis részére szalajtotta ki, és a kifejezéseket kitörölte, mielőtt a diákok lemásolhatták volna őket.
Ezzel szemben azonban képes volt a bonyolult fizikai gondolatok elmagyarázására :-
Egy olyan emberhez képest, akinek a bonyolult matematika nem okozott nehézséget, a beavatatlanoknak elképesztő világossággal tudta elmagyarázni a következtetéseit. Egy vele folytatott beszélgetés után az ember mindig azzal az érzéssel távozott, hogy a probléma valójában egyszerű és átlátható.
Az eredeti hat matematika professzor (J W Alexander, A Einstein, M Morse, O Veblen, J von Neumann és H Weyl) egyike lett 1933-ban az újonnan alapított princetoni Institute for Advanced Study-ban, és ezt a pozíciót élete végéig megtartotta.
Az Egyesült Államokban töltött első évek alatt von Neumann a nyarak során továbbra is visszatért Európába. Németországban 1933-ig még tudományos tisztségeket töltött be, de ezekről lemondott, amikor a nácik hatalomra kerültek. Sokakkal ellentétben von Neumann nem volt politikai menekült, hanem elsősorban azért ment az Egyesült Államokba, mert úgy gondolta, hogy ott jobbak a kilátások a tudományos állásokra, mint Németországban.
1933-ban von Neumann az Annals of Mathematics társszerkesztője lett, két évvel később pedig a Compositio Mathematica társszerkesztője. Mindkét szerkesztői posztot haláláig töltötte be.
Von Neumann és Marietta 1935-ben született egy lánya, Marina, de házasságuk 1937-ben válással végződött. A következő évben feleségül vette a szintén budapesti Dán Klárát, akit egyik európai látogatásán ismert meg. Házasságkötésük után az Egyesült Államokba hajóztak, és Princetonban találtak otthonra. Ott von Neumann egy csúcsmatematikushoz képest meglehetősen szokatlan életmódot folytatott. Mindig is szerette a bulikat :-
A bulik és az éjszakai élet különös vonzerőt gyakorolt von Neumannra. Míg Németországban tanított, von Neumann a kabaré korabeli berlini éjszakai élet egyik lakója volt.
Most Klára feleségeként a partik folytatódtak :-
A partik von Neumannék házában gyakoriak, híresek és hosszúak voltak.
Ulam összefoglalja von Neumann munkásságát a . Azt írja:-
Fiatal korában nemcsak a matematikai logikával és a halmazelmélet axiomatikájával foglalkozott, hanem egyidejűleg magával a halmazelmélet lényegével is, érdekes eredményeket ért el a mértékelméletben és a valós változók elméletében. Ugyancsak ebben az időszakban kezdte meg klasszikus kvantumelméleti munkásságát, a kvantumelméletben a méréselmélet és az új statisztikus mechanika matematikai megalapozását.
A Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik Ⓣ (1932) című írása szilárd keretet épített az új kvantummechanikának. Van Hove írja :-
A kvantummechanikának valóban nagy szerencséje volt, hogy már az 1925-ös felfedezése utáni első években felkeltette egy olyan matematikai zseni érdeklődését, mint amilyen von Neumann volt. Ennek eredményeként az elmélet matematikai keretét két év alatt (1927-1929) egyetlen ember fejlesztette ki, és teljesen újszerű értelmezési szabályainak formai vonatkozásait elemezte.
A Hilbert-téren lévő, a gyenge operátor topológiában zárt, korlátos lineáris operátorok önadjungált algebráit von Neumann 1929-ben a Mathematische Annalen-ben megjelent tanulmányában mutatta be. Kadison kifejti :-
Az ergodikus elmélet, a csoportreprezentációk és a kvantummechanika iránti érdeklődése jelentősen hozzájárult ahhoz, hogy von Neumann felismerje, hogy az operátoralgebrák elmélete a következő fontos lépés a matematika ezen területének fejlődésében.
Az ilyen operátoralgebrákat von Neumann “operátorok gyűrűinek” nevezte, később pedig néhány más matematikus W∗W^{*}W∗-algebráknak nevezte őket. J Dixmier 1957-ben “von Neumann-algebráknak” nevezte őket Algebras of operators in Hilbert space (von Neumann algebras) című monográfiájában. Az 1930-as évek második felében és az 1940-es évek elején von Neumann, munkatársával, F J Murray-vel együttműködve, egy alapvető dolgozat-sorozatban lefektette a von Neumann-algebrák tanulmányozásának alapjait.
Mindamellett von Neumann a különböző tudományos tanulmányok széles skálájáról ismert. Ulam kifejti, hogyan vezette őt a játékelmélet felé:-
Von Neumann tudatossága más matematikusok által elért eredményekkel és az azokban rejlő lehetőségekkel kapcsolatban megdöbbentő. Munkássága korai szakaszában Borel egy, a minimax tulajdonságról szóló dolgozata vezette őt … olyan ötletek kidolgozására, amelyek később egyik legeredetibb alkotásában, a játékok elméletében csúcsosodtak ki.
A játékelméletben von Neumann bebizonyította a minimax-tételt. Fokozatosan bővítette játékelméleti munkásságát, és Oskar Morgenstern társszerzővel megírta a Theory of Games and Economic Behaviour (1944) című klasszikus szöveget.
Ulam folytatja :-
Koopmannak egy ötlete a klasszikus mechanika problémáinak a függvénytéren lévő operátorok segítségével történő kezelési lehetőségeiről arra ösztönözte, hogy megadja egy ergodikus tétel első matematikailag szigorú bizonyítását. Haar csoportokban való mértékkonstrukciója adta az ihletet Hilbert ötödik problémájának csodálatos részleges megoldásához, amelyben bebizonyította az analitikus paraméterek bevezetésének lehetőségét kompakt csoportokban.
Az Amerikai Matematikai Társaság 1938-ban a Bôcher-díjat John von Neumann-nak ítélte oda Majdnem periodikus függvények és csoportok című emlékiratáért. Ez két részben jelent meg a Transactions of the American Mathematical Society-ben, az első rész 1934-ben, a második rész pedig a következő évben. Ez idő tájt von Neumann az alkalmazott matematika felé fordult :-
A 30-as évek közepén Johnnyt lenyűgözte a hidrodinamikai turbulencia problémája. Ekkor ismerte meg a nemlineáris parciális differenciálegyenletek témakörének alapjául szolgáló rejtélyeket. Munkája a második világháború kezdeteitől a hidrodinamikai egyenletek és a lökések elméletének tanulmányozására vonatkozik. Az e nemlineáris egyenletek által leírt jelenségek analitikusan zavarba ejtőek, és a jelenlegi módszerekkel még a minőségi megismerésnek is ellentmondanak. A numerikus munka tűnt számára a legígéretesebb módszernek arra, hogy megértse az ilyen rendszerek viselkedését. Ez késztette arra, hogy tanulmányozza az elektronikus gépeken történő számítás új lehetőségeit …
Von Neumann a számítástechnika egyik úttörője volt, aki jelentősen hozzájárult a logikai tervezés fejlesztéséhez. Shannon írja :-
Von Neumann élete utolsó éveinek jelentős részét a . Ez jelentette számára a logika és a bizonyításelmélet iránti korai érdeklődésének és a II. világháború alatt és utána a nagyméretű elektronikus számítógépekkel kapcsolatos későbbi munkájának szintézisét. A tiszta és alkalmazott matematika, valamint más tudományok keverékét magában foglaló automaták elmélete ideális terület volt von Neumann széles körű intellektusa számára. Számos új felismerést hozott, és legalább két új kutatási irányt nyitott meg.
Előrendezte a celluláris automaták elméletét, szorgalmazta a bitnek mint a számítógépes memória mértékegységének elfogadását, és megoldotta a megbízhatatlan számítógépes alkatrészekből megbízható válaszok nyerésének problémáit.
A második világháború alatt és után von Neumann a fegyveres erők tanácsadójaként dolgozott. Értékes hozzájárulásai közé tartozott a nukleáris üzemanyag felrobbantására szolgáló implosziós módszerre vonatkozó javaslata, valamint a hidrogénbomba kifejlesztésében való részvétele. 1940-től a marylandi Aberdeen Proving Ground (Aberdeen Proving Ground, Maryland) ballisztikai kutatólaboratóriumának tudományos tanácsadó bizottságának tagja volt. 1941-től 1955-ig a Haditengerészeti Tüzérségi Hivatal tagja, 1943-tól 1955-ig pedig a Los Alamos-i Tudományos Laboratórium tanácsadója volt. 1950-től 1955-ig a washingtoni Fegyveres Erők Különleges Fegyverek Projektjének tagja volt. 1955-ben Eisenhower elnök kinevezte az Atomenergia Bizottság tagjává, és 1956-ban megkapta annak Enrico Fermi-díját, annak tudatában, hogy gyógyíthatatlanul rákos beteg.
Eugene Wigner írta von Neumann haláláról:-
Amikor von Neumann rájött, hogy gyógyíthatatlanul beteg, logikája arra kényszerítette, hogy felismerje, hogy megszűnik létezni, és így megszűnnek a gondolatai is … Szívszorító volt nézni elméjének csalódottságát, amikor minden remény elszállt, ahogy küzdött a sorsával, amely elkerülhetetlennek, de elfogadhatatlannak tűnt számára.”
Von Neumann halálát így írja le:-
… elméje, az amulett, amelyre mindig is támaszkodhatott, egyre kevésbé volt megbízható. Aztán jött a teljes lelki összeomlás; pánik, a kontrollálhatatlan rémület sikolyai minden éjjel. Barátja, Edward Teller azt mondta: “Azt hiszem, von Neumann többet szenvedett, amikor az elméje már nem működött, mint amennyit valaha is láttam emberi lényt szenvedni.”
Von Neumann sebezhetetlenségének érzése, vagy egyszerűen csak az élni akarás küzdött a megváltoztathatatlan tényekkel. Úgy tűnt, hogy az utolsó pillanatig nagy halálfélelme volt… Semmilyen teljesítmény és semmilyen befolyás nem menthette meg most sem, mint ahogyan a múltban mindig is megmentették. Johnny von Neumann, aki olyan tökéletesen tudta, hogyan kell élni, nem tudta, hogyan kell meghalni.”
Majdnem lehetetlen lenne még csak elképzelni is a kitüntetések sorát, amelyeket von Neumann kapott. Az Amerikai Matematikai Társaság kollokviumi előadója volt 1937-ben, és megkapta a már említett Bôcher-díjat. 1947-ben ő tartotta az Amerikai Matematikai Társaság Gibbs-előadását, 1951-53-ban pedig a társaság elnöke volt.
Számos akadémia tagja volt, többek között az Academia Nacional de Ciencias Exactas (Lima, Peru), az Academia Nazionale dei Lincei (Róma, Olaszország), az American Academy of Arts and Sciences (USA), az American Philosophical Society (USA), az Instituto Lombardo di Scienze e Lettere (Milánó, Olaszország), a National Academy of Sciences (USA) és a Royal Netherlands Academy of Sciences and Letters (Amszterdam, Hollandia).
Von Neumann két elnöki kitüntetést kapott, 1947-ben az Érdemérmet, 1956-ban pedig a Szabadság Érmet. Szintén 1956-ban megkapta az Albert Einstein Emlékdíjat és a már említett Enrico Fermi-díjat.
Peierls írja :-
A “hosszú hajú” matematikus don antitézise volt. Mindig jól ápolt, a nemzetközi politikáról és a gyakorlati ügyekről ugyanolyan élénk nézetei voltak, mint a matematikai problémákról.