A geometriában a négyszögeknek számos típusa létezik: párhuzamos, rombusz, négyzet, téglalap, trapéz és sárkány, amelyek közös jellemzőkkel rendelkeznek, ami miatt az embereknek nehézséget okoz ezen ábrák megértése. A rombusz olyan ferde négyzetnek nevezhető, amelynek szomszédos oldalai egyenlőek. Ezzel szemben a parallelogramma egy ferde téglalap, amelynek két párhuzamos, egymással szemben lévő oldala van.
A rombusz és a parallelogramma közötti alapvető különbség a tulajdonságaikban rejlik, azaz a rombusz minden oldala azonos hosszúságú, míg a parallelogramma olyan egyenes vonalú alakzat, amelynek egymással szemben lévő oldalai párhuzamosak.
Tartalom:
- Összehasonlító táblázat
- Meghatározás
- Főbb különbségek
- Következtetés
Összehasonlító táblázat
.
| Összehasonlítási alap | Rhombusz | Parallelogramma |
|---|---|---|
| Megjelölés | A rombusz lapos alakra utal, Négyoldalú alakzatra, amelynek minden oldala egybeesik. | A paralelogramma olyan négyoldalú, lapos alakú alakzat, amelynek ellentétes oldalai párhuzamosak egymással. |
| Egyenlő oldalak | Mind a négy oldal egyenlő hosszúságú. | Az ellentétes oldalak egyenlő hosszúságúak. |
| Az átlósok | Az átlósok derékszögben felezik egymást, skalén háromszöget alkotva. | Az átlósok felezik egymást, két kongruens háromszöget alkotva. |
| Felület | (pq)/2, ahol p és q az átló | bh, ahol b = alap és h = magasság |
| kerülete | 4 a, ahol a = oldal | 2 (a+b), ahol a = oldal, b = alap |
Rombusz definíciója
Rombusznak nevezzük azt a négyszöget, amelynek oldalainak hossza egybeesik. Lapos alakú és négy oldala van; a szemben lévő oldalak párhuzamosak egymással (lásd az alábbi ábrát).
A rombusz ellentétes szögei egyenlőek, azaz azonos fokúak. Átlói 90 fokban (derékszögben) találkoznak egymással, tehát merőlegesek egymásra, és két egyenlő oldalú háromszöget alkotnak. A szomszédos oldalai kiegészítik egymást, ami azt jelenti, hogy mértékük összege egyenlő 180 fokkal. Egyenlő oldalú paralelogramma néven is ismert.
A paralelogramma definíciója
A paralelogramma, ahogy a neve is mutatja, egy olyan lapos alakú alakzat, amelynek négy oldala van, amelyek szemközti oldalainak halmaza párhuzamos és egybeeső (lásd az alábbi ábrát).
A szemben lévő szögeinek mértéke egyenlő, és az egymás utáni szögek kiegészítik egymást, azaz mértékük összege egyenlő 180 fokkal. Átlói felezik egymást, ami két kongruens háromszöget alkot.
Főbb különbségek a rombusz és a parallelogramma között
A rombusz és a parallelogramma közötti különbség a következő indokok alapján rajzolódik ki egyértelműen:
- A rombusz definíciója szerint olyan lapos alakú, négyoldalú négyszög, amelynek minden oldala hossza kongruens. A párhuzamos négyoldalú, lapos alakú alakzat, amelynek ellentétes oldalai párhuzamosak egymással.
- A rombusz minden oldala egyenlő hosszúságú, míg a párhuzamosnak csak az ellentétes oldalai egyenlők.
- A rombusz átlói derékszögben felezik egymást, két szkalén háromszöget alkotva. Szemben a parallelogrammal, amelynek átlói egymást kettéosztva két egybevágó háromszöget alkotnak.
- A rombusz területének matematikai képlete (pq)/2, ahol p és q az átlói. Megfordítva, a párhuzamos területét az alap és a magasság szorzatával lehet kiszámítani.
- A rombusz kerületét a következő képlet segítségével lehet kiszámítani – 4 a, ahol a = a rombusz oldala. Ezzel szemben a parallelogramma kerülete kiszámítható – az alap és a magasság összeadásával, és az összeg 2-vel való megszorzásával.
Következtetés
A parallelogramma és a rombusz is négyszög, amelynek egymással szemben lévő oldalai párhuzamosak, az egymással szemben lévő szögek egyenlőek, a belső szögek összege 360 fok. Maga a rombusz a parallelogramma egy speciális fajtája. Ezért azt lehet mondani, hogy minden rombusz egy párhuzamos, de a fordítottja nem lehetséges.