Az 1940-es években először fizikai alapelvekből vezettek le modelleket. Ahhoz, hogy a megfigyelésekkel összhangban legyenek, ezeknek a modelleknek a szögimpulzus újraelosztásának egy még ismeretlen mechanizmusára kellett hivatkozniuk. Ha az anyag befelé esik, akkor nemcsak gravitációs energiát, hanem szögimpulzust is veszítenie kell. Mivel a korong teljes szögimpulzusa megmarad, a középpontba eső tömeg szögimpulzus-veszteségét a középponttól távol eső tömeg szögimpulzusnyereségének kell kompenzálnia. Más szóval, a szögimpulzusnak kifelé kell mozognia ahhoz, hogy az anyag felhalmozódjon. A Rayleigh-stabilitási kritérium szerint,
∂ ( R 2 Ω ) ∂ R > 0 , {\displaystyle {\frac {\partial (R^{2}\Omega )}{\partial R}}>0,}
ahol Ω {\displaystyle \Omega }>0,}
ahol Ω {\displaystyle \Omega }
a folyadékelem szögsebességét és R {\displaystyle R}
a forgásközépponttól való távolsága,egy akkréciós korong várhatóan lamináris áramlás. Ez megakadályozza a szögimpulzusátvitel hidrodinamikai mechanizmusának létezését.
Egyrészt egyértelmű volt, hogy a viszkózus feszültségek hatására az anyag a középpont felé haladva végül felmelegszik, és kisugározza gravitációs energiájának egy részét. Másrészt a viszkozitás önmagában nem volt elegendő a szögnyomatéknak a korong külső részei felé történő transzportjának magyarázatához. A turbulenciával felerősített viszkozitás volt az a mechanizmus, amelyről úgy gondolták, hogy felelős az ilyen szögimpulzus újraelosztásért, bár magának a turbulenciának az eredetét nem értették jól. A hagyományos α {\displaystyle \alpha }
-modell (amelyet alább tárgyalunk) bevezet egy állítható paramétert α {\displaystyle \alpha }
paramétert, amely a korongon belüli turbulens örvények okozta effektív viszkozitásnövekedést írja le. 1991-ben a magnetorotációs instabilitás (MRI) újrafelfedezésével S. A. Balbus és J. F. Hawley megállapította, hogy egy gyenge mágnesezettségű korong, amely egy nehéz, kompakt központi objektum körül akkrétálódik, erősen instabil lesz, ami közvetlen mechanizmust biztosít a szögnyomaték újraelosztásához.
α-korong modellSzerkesztés
Shakura és Sunyaev (1973) a gázban lévő turbulenciát javasolta a megnövekedett viszkozitás forrásaként. Feltételezve a szubszonikus turbulenciát és a korong magasságát az örvények méretének felső határaként, a korong viszkozitása ν = α c s H {\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H}} szerint becsülhető.
ahol c s {\displaystyle c_{\rm {s}}}
a hangsebesség, H {\displaystyle H}
a korong méretarányos magassága, és α {\displaystyle \alpha }
egy szabad paraméter nulla (nincs akkréció) és megközelítőleg egy között. Turbulens közegben ν ≈ v t u r b l t u r b {\displaystyle \nu \approx v_{\rm {turb}}l_{\rm {turb}}}
, ahol v t u r b {\displaystyle v_{\rm{turb}}
a turbulens cellák sebessége a gáz átlagos mozgásához képest, és l t u r b {\displaystyle l_{\rm {turb}}}
a legnagyobb turbulens cellák mérete, amelyet a következőképpen becsülünk: l t u r b ≈ H = c s / Ω {\displaystyle l_{\rm {turb}}\approx H=c_{\rm {s}}/\Omega }
és v t u r b ≈ c s {\displaystyle v_{\rm {turb}}\approx c_{\rm {s}}}
, ahol Ω = ( G M ) 1 / 2 r – 3 / 2 {\displaystyle \Omega = (GM)^{1/2}r^{-3/2}}
a kepleri keringési szögsebesség, r {\displaystyle r}
az M {\displaystyle M} tömegű központi objektumtól mért radiális távolság.
. A hidrosztatikus egyensúlyi egyenlet alkalmazásával, a szögimpulzus megőrzésével kombinálva és feltételezve, hogy a korong vékony, a korong szerkezetének egyenletei megoldhatók az α {\displaystyle \alpha }
paraméterrel. Sok megfigyelhető változó csak gyengén függ az α {\displaystyle \alpha }
, így ez az elmélet annak ellenére prediktív, hogy van egy szabad paramétere.
A Kramers-törvényt használva az átlátszatlanságra azt találjuk, hogy
H = 1,7 × 10 8 α – 1 / 10 M ˙ 16 3 / 20 m 1 – 3 / 8 R 10 9 / 8 f 3 / 5 c m {\displaystyle H=1.7\times 10^{8}\alpha ^{-1/10}{\dot {M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{\rm {cm}}}
T c = 1,4 × 10 4 α – 1 / 5 M ˙ 16 3 / 10 m 1 1 / 4 R 10 – 3 / 4 f 6 / 5 K {\displaystyle T_{c}=1.4\times 10^{4}\alpha ^{-1/5}{\dot {M}}_{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{\rm {K}}}
ρ = 3,1 × 10 – 8 α – 7 / 10 M ˙ 16 11 / 20 m 1 5 / 8 R 10 – 15 / 8 f 11 / 5 g c m – 3 {\displaystyle \rho =3.1\times 10^{-8}\alpha ^{-7/10}{\dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{\rm {g\ cm}}^{-3}}}
hol T c {\displaystyle T_{c}}
és ρ {\displaystyle \rho }
a középsík hőmérséklete és sűrűsége. M ˙ 16 {\displaystyle {\displaystyle {\dot {M}}_{16}}
az akkréciós sebesség, 10 16 g s – 1 {\displaystyle 10^{16}{\rm {g\ s}}^{-1}} egységben.
, m 1 {\displaystyle m_{1}}
a központi akkrétáló objektum tömege naptömegegységben, M ⨀ {\displaystyle M_{\bigodot }}}
, R 10 {\displaystyle R_{10}}
a korong egy pontjának sugara, 10 10 c m {\displaystyle 10^{10}{\rm {cm}}} egységben.
, és f = 1 / 4 {\displaystyle f=\left^{1/4}}
, ahol R ⋆ {\displaystyle R_{\star }}
az a sugár, ahol a szögimpulzusmomentum befelé szállítása megszűnik.
A Shakura-Sunyaev α-korong modell termikusan és viszkózusan egyaránt instabil. Egy alternatív modell, a β \displaystyle \beta} néven ismert β
-korong, amely mindkét értelemben stabil, feltételezi, hogy a viszkozitás arányos a gáznyomással ν ∝ α p g a s {\displaystyle \nu \propto \alpha p_{\mathrm {gas} }}
. A standard Shakura-Sunyaev modellben a viszkozitást a teljes nyomással arányosnak feltételezzük p t o t = p r a d + p g a s = ρ c s 2 {\displaystyle p_{\mathrm {tot} }=p_{\mathrm {rad} }+p_{\mathrm {gáz} }=\rho c_{\rm {s}}^{2}}}
mivel ν = α c s H = α c s 2 / Ω = α p t o t / ( ρ Ω ) {\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H=\alpha c_{s}^{2}/\Omega =\alpha p_{\mathrm {tot}} }/(\rho \Omega )}
.
A Shakura-Sunyaev modell feltételezi, hogy a korong lokális termikus egyensúlyban van, és hatékonyan tudja kisugározni a hőjét. Ebben az esetben a korong kisugározza a viszkózus hőt, lehűl, és geometriailag elvékonyodik. Ez a feltételezés azonban megdőlhet. A sugárzási szempontból nem hatékony esetben a korong “felfúvódhat” egy torusszá vagy más háromdimenziós megoldássá, például egy Advekció dominálta akkréciós áramlássá (ADAF). Az ADAF-megoldások általában megkövetelik, hogy az akkréciós sebesség kisebb legyen, mint az Eddington-határérték néhány százaléka. Egy másik véglet a Szaturnusz gyűrűinek esete, ahol a korong annyira gázszegény, hogy a forgási nyomaték szállítását a szilárd testek ütközései és a korong-hold gravitációs kölcsönhatások dominálják. A modell összhangban van a gravitációs lencsézést alkalmazó legújabb asztrofizikai mérésekkel.
Magnetorotációs instabilitásSzerkesztés
Balbus és Hawley (1991) egy olyan mechanizmust javasolt, amely mágneses tereket von be a szögimpulzustranszport létrehozásához. Egy egyszerű, ezt a mechanizmust megjelenítő rendszer egy gyenge axiális mágneses tér jelenlétében lévő gázkorong. Két sugárirányban szomszédos folyadékelem úgy viselkedik, mint két tömegpont, amelyeket egy tömeg nélküli rugó köt össze, a rugófeszültség a mágneses feszültség szerepét játssza. Egy kepleri korongban a belső folyadékelem gyorsabban kering, mint a külső, ami a rugó megnyúlását okozza. A belső folyadékelemet ekkor a rugó arra kényszeríti, hogy lelassuljon, és ennek megfelelően csökkentse a szögimpulzusát, ami miatt alacsonyabb pályára kerül. Az előre húzott külső folyadékelem felgyorsul, növelve szögimpulzusát, és nagyobb sugarú pályára kerül. A rugófeszültség növekedni fog, ahogy a két folyadékelem távolabb kerül egymástól, és a folyamat lefut.
Mutatható, hogy ilyen rugószerű feszültség jelenlétében a Rayleigh-féle stabilitási kritérium helyébe
d Ω 2 d ln R > 0. {\displaystyle {\frac {d\Omega ^{2}}{d\ln R}}>0.} lép.
A legtöbb asztrofizikai korong nem felel meg ennek a kritériumnak, és ezért hajlamos erre a magnetorotációs instabilitásra. Az asztrofizikai objektumokban jelenlévő mágneses tereket (amelyek az instabilitás bekövetkezéséhez szükségesek) feltehetően dinamóhatás révén hozzák létre.
Mágneses terek és jetekSzerkesztés
Az akkréciós korongokról általában feltételezik, hogy a csillagközi közegben jelenlévő külső mágneses terek fonalazzák őket. Ezek a mezők jellemzően gyengék (kb. néhány mikro-Gauss), de a korongban lévő anyagban – annak nagy elektromos vezetőképessége miatt – lehorgonyozhatnak, és befelé, a központi csillag felé hordozhatók. Ez a folyamat a mágneses fluxust a korong középpontja körül koncentrálhatja, ami nagyon erős mágneses tereket eredményezhet. Az akkréciós korongok forgástengelye mentén az erős asztrofizikai jet-ek kialakulásához nagyméretű poloidális mágneses mezőre van szükség a korong belső régióiban.
Az ilyen mágneses mezők a csillagközi közegből befelé advektálódhatnak, vagy a korongon belül egy mágneses dinamó hozhatja létre őket. Legalább 100 Gauss nagyságrendű mágneses térerősség tűnik szükségesnek ahhoz, hogy a magnetocentrifugális mechanizmus erős jeteket indítson el. Problémákat okoz azonban a külső mágneses fluxusnak a korong központi csillaga felé történő befelé szállítása. A nagy elektromos vezetőképesség azt diktálja, hogy a mágneses mező belefagyjon az anyagba, amely lassú sebességgel akkretálódik a központi objektumra. A plazma azonban nem tökéletes elektromos vezető, így mindig van valamilyen mértékű disszipáció. A mágneses mező gyorsabban diffundál, mint amilyen gyorsan az anyag akkréciója befelé viszi. Egyszerű megoldás, ha a korongban a mágneses diffúziós képességnél jóval nagyobb viszkozitást feltételezünk. A numerikus szimulációk és az elméleti modellek azonban azt mutatják, hogy a viszkozitás és a mágneses diffúziós képesség közel azonos nagyságrendű a magneto-rotációs turbulens korongokban. Néhány más tényező is befolyásolhatja esetleg az advekciós/diffúziós sebességet: csökkent turbulens mágneses diffúzió a felszíni rétegekben; a Shakura-Sunyaev-féle viszkozitás csökkentése a mágneses mezők által; és a nagyméretű mezők generálása a kisméretű MHD-turbulencia által – egy nagyméretű dinamó. Valójában a különböző mechanizmusok kombinációja lehet felelős azért, hogy a külső mezőt hatékonyan befelé, a korong központi részei felé vigyék, ahol a jet elindul. A mágneses felhajtóerő, a turbulens szivattyúzás és a turbulens diamágnesesség példaként szolgálnak olyan fizikai jelenségekre, amelyeket a külső mezők ilyen hatékony koncentrációjának magyarázatára hoznak fel.