Voir la version mise à jour ici
Une fois, lors d’un pique-nique, j’ai vu des mathématiciens se presser autour du dernier jeu auquel je me serais attendu : Le morpion.
Comme vous l’avez peut-être découvert vous-même, le morpion est mortellement ennuyeux. Il n’y a pas de place pour la créativité ou la perspicacité. Les bons joueurs sont toujours à égalité. Les parties se déroulent inévitablement comme ceci :
Mais les mathématiciens du pique-nique ont joué une version plus sophistiquée. Dans chaque case de leur plateau de morpion, ils avaient dessiné un plateau plus petit:
A mesure que je regardais, les règles de base émergeaient rapidement.
- À chaque tour, vous marquez l’une des petites cases.
- Quand vous en avez trois d’affilée sur un petit plateau, vous avez gagné ce plateau.
-
Pour gagner la partie, vous devez gagner trois petits plateaux à la suite.
Mais il a fallu un certain temps pour que la règle la plus importante du jeu me vienne à l’esprit:
Vous ne pouvez pas choisir sur lequel des neuf plateaux vous allez jouer. C’est déterminé par le coup précédent de votre adversaire. Quelle que soit la case qu’il choisit, c’est le plateau sur lequel vous devez jouer ensuite. (Et quelle que soit la case que vous choisissez, elle déterminera le plateau sur lequel il jouera ensuite.) Par exemple, si je vais ici…
Alors votre prochain mouvement doit être ici…
Cela confère au jeu un élément stratégique. Vous ne pouvez pas seulement vous concentrer sur le petit plateau. Vous devez considérer où votre mouvement enverra votre adversaire, et où son prochain mouvement vous enverra, et ainsi de suite.
Les scénarios résultants ont l’air bizarre. Les joueurs semblent se déplacer au hasard, manquant des deux et trois-en-un faciles. Mais il y a une méthode à la folie – ils pensent à l’avance aux mouvements futurs, se méfiant de piéger leur adversaire sur un terrain de choix. C’est, en bref, beaucoup plus intéressant que le morpion ordinaire.
Quelques règles de clarification s’imposent :
- Et si mon adversaire m’envoie sur un plateau qui a déjà été gagné ? Pas de chance. S’il y a des cases ouvertes, vous devez en choisir une. Bien que vous ne puissiez pas vraiment affecter ce plateau, vous pouvez au moins déterminer où votre adversaire ira ensuite.
- Et si mon adversaire m’envoie sur un plateau qui est plein ? Dans ce cas, félicitations – tu peux aller où tu veux, sur n’importe quel autre plateau. (Cela signifie que vous devriez éviter d’envoyer votre adversaire sur un plateau plein !)
Lorsque je vois mes élèves jouer au morpion, je résiste à l’envie de lever les yeux au ciel, et je leur enseigne ce jeu à la place. Vous pourriez argumenter qu’il construit des compétences mathématiques (raisonnement déductif, pensée conditionnelle, le concept géométrique de similarité), mais qui s’en soucie ? C’est un bon jeu dans tous les cas.
Une dernière remarque : j’ai conçu une stratégie que j’ai (im)modestement surnommée LE GAMBIT D’ORLIN. Vous commencez par prendre la case tout à fait centrale.
O va prendre une des autres cases.
Prenez à nouveau le centre.
O réclame un deux sur deux.
Prenez à nouveau le centre.
O s’empare d’un trois-en-un, riant de votre stupidité.
Reprenez le centre à nouveau.
O commence à voir le tour que vous jouez…
Reprenez le centre à nouveau. O réalisera à contrecœur qu’il n’y a aucun moyen de vous arrêter.
Quand tout est dit et fait, X a sacrifié le plateau central en échange d’une position supérieure sur les huit autres. C’est loin d’être une stratégie parfaite. Ça fait mal de perdre le plateau central sans se battre. Mais forcer autant de O à s’agglutiner inutilement sur un plateau donne à X le dessus pour le reste de la partie.
En tout cas, c’est le morpion ultime. Allez jouer ! Faites-moi savoir comment ça se passe !
EDIT : CLARIFICATIONS DES REGLES :
- Comme beaucoup l’ont fait remarquer, les règles telles que je les ai décrites ne sont pas les meilleures. Mon gambit est trop fort, et peut être étendu en une victoire garantie pour X. Donc je recommande de modifier la « Clarification de la règle #1 » pour dire : Si vous êtes envoyé sur un tableau qui a déjà été gagné, vous pouvez aller où vous voulez.
- Une question fréquente est : « Que se passe-t-il si l’un des petits tableaux est une égalité ? ». Je recommande que le tableau ne compte ni pour X ni pour O. Mais, si vous vous sentez comme une variante folle, vous pourriez convenir avant le jeu de compter un tableau à égalité pour X et O.
EDIT : VERSIONS EN LIGNE
- En 2018, le concepteur de Super Tic Tac Toe m’a tendu la main pour partager son application avec moi. Il me semble qu’elle est bonne !
- Tic Tac Toe Ten est la vraie affaire, avec une application pour les appareils mobiles, des graphismes sympas et une condition de gain réglable. Vous jouez contre l’ordinateur. Et Ultimate Tic-Tac-Toe est une autre application (celle-ci avec le changement de règle que je recommande ci-dessus).
- Des gens de la Khan Academy ont une belle version qu’ils ont cuisinée pour le plaisir. Vous pouvez lire et même modifier leur code. Vous jouez contre l’ordinateur.
- Il existe plusieurs versions à deux joueurs : une chez Ken Soft, une chez xoxo.GL, une application holo Android de Niek Haarman, et ma nouvelle préférée de Nikhil Baliga. Dans chacune de ces versions, votre adversaire doit être assis à côté de vous. (Pas de jeu par Internet… pour le moment !)