Il y a deux hypothèses principales, qui ont été appliquées sur la dérivation de l’équation de Bernoulli simplifiée.
- La première restriction sur l’équation de Bernoulli est qu’aucun travail n’est autorisé à être fait sur ou par le fluide. Il s’agit d’une restriction importante, car la plupart des systèmes hydrauliques (notamment dans le domaine du génie nucléaire) comprennent des pompes. Cette restriction empêche d’analyser deux points dans un flux de fluide si une pompe existe entre les deux points.
- La deuxième restriction sur l’équation de Bernoulli simplifiée est qu’aucune friction du fluide n’est autorisée dans la résolution des problèmes hydrauliques. En réalité, la friction joue un rôle crucial. La hauteur de chute totale possédée par le fluide ne peut pas être transférée complètement et sans perte d’un point à un autre. En réalité, un des objectifs des pompes incorporées dans un système hydraulique est de surmonter les pertes de pression dues au frottement.
En raison de ces restrictions, la plupart des applications pratiques de l’équation de Bernoulli simplifiée aux systèmes hydrauliques réels sont très limitées. Afin de traiter à la fois les pertes de charge et le travail de la pompe, l’équation de Bernoulli simplifiée doit être modifiée.
L’équation de Bernoulli peut être modifiée pour prendre en compte les gains et les pertes de charge. L’équation qui en résulte, appelée équation de Bernoulli étendue, est très utile pour résoudre la plupart des problèmes d’écoulement de fluide. L’équation suivante est une forme de l’équation de Bernoulli étendue.
La perte de charge (ou la perte de pression) due à la friction du fluide (Hfriction) représente l’énergie utilisée pour surmonter la friction causée par les parois du tuyau. La perte de charge qui se produit dans les tuyaux dépend de la vitesse d’écoulement, du diamètre et de la longueur du tuyau, et d’un facteur de friction basé sur la rugosité du tuyau et le nombre de Reynolds de l’écoulement. Un système de tuyauterie contenant de nombreux raccords et joints de tuyaux, une convergence, une divergence, des virages, une rugosité de surface et d’autres propriétés physiques augmenteront également la perte de charge d’un système hydraulique.
Bien que la perte de charge représente une perte d’énergie, elle ne représente pas une perte d’énergie totale du fluide. L’énergie totale du fluide se conserve en conséquence de la loi de conservation de l’énergie. En réalité, la perte de charge due au frottement entraîne une augmentation équivalente de l’énergie interne (augmentation de la température) du fluide.
La plupart des méthodes d’évaluation de la perte de charge due au frottement sont basées presque exclusivement sur des preuves expérimentales. Ceci sera discuté dans les sections suivantes.