Dans le modèle linéaire d’analyse coût-volume-profit (où les coûts marginaux et les revenus marginaux sont constants, entre autres hypothèses), le seuil de rentabilité (TFC) (en termes de ventes unitaires (X)) peut être directement calculé en termes de revenus totaux (TR) et de coûts totaux (TC) comme :
TR = TC P × X = TFC + V × X P × X – V × X = TFC ( P – V ) × X = TFC X = TFC P – V {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{TR}}&={\text{TC}}\P\times X&={\text{TFC}}+V\times X\\\\P\times X-V\times X&={\text{TFC}}\\\left(P-V\right)\times X&={\text{TFC}}\\X&={\frac {\text{TFC}}{P-V}}\end{aligned}}}
où:
- TFC est le total des coûts fixes,
- P est le prix de vente unitaire, et
- V est le coût variable unitaire.
La quantité, ( P – V ) {\displaystyle \left(P-V\right)}
, présente un intérêt en soi, et s’appelle la marge sur coût unitaire (C) : c’est le bénéfice marginal par unité, ou alternativement la part de chaque vente qui contribue aux coûts fixes. Ainsi, le seuil de rentabilité peut être calculé plus simplement comme le point où la contribution totale = le coût fixe total : Contribution totale = Coûts fixes totaux Contribution unitaire × Nombre d’unités = Coûts fixes totaux Nombre d’unités = Coûts fixes totaux Contribution unitaire {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Total Contribution}}&={\text{Total Coûts fixes}}\\{{\text{\text{\_Unité de contribution}}\times {\text{Nombre d’unités}&={\text{{Total des coûts fixes}}\{\text{Nombre d’unités}&={\frac {\text{{Total des coûts fixes}}{\text{\_Unité de contribution}}}\end{aligned}}.
Pour calculer le seuil de rentabilité en termes de recettes (unités monétaires, a.k.a. produit des ventes) au lieu des ventes unitaires (X), on peut multiplier le calcul ci-dessus par le prix ou, de manière équivalente, calculer le ratio de marge sur coûts variables (marge sur coûts variables unitaire par rapport au prix) :
Seuil de rentabilité(en ventes) = Coûts fixes C / P . {\displaystyle {\text{Break-even(in Sales)}}={frac {\text{Fixed Costs}}{C/P}}.}
R=C,
Où R est le revenu généré, C est le coût encouru, c’est-à-dire les coûts fixes + les coûts variables ou
Q × P = T F C + Q × V C (prix par unité) Q × P – Q × V C = T F C Q × ( P – V C ) = T F C {\displaystyle {\begin{aligned}Q\times P&=\mathrm {TFC} +Q\times VC&{\text{(Prix par unité)}}\\Q\times P-Q\times \mathrm {VC} &=\mathrm {TFC} \Q\times (P-\mathrm {VC} )&=\mathrm {TFC} \\\\N- fin{aligné}}
ou,Break Even Analysis
Q = rapport TFC/c/s = Break Even
Marge de sécuritéEdit
La marge de sécurité représente la force de l’entreprise. Elle permet à une entreprise de savoir quel est le montant exact qu’elle a gagné ou perdu et si elle est au-dessus ou en dessous du seuil de rentabilité. Dans l’analyse du seuil de rentabilité, la marge de sécurité est la mesure dans laquelle les ventes réelles ou projetées dépassent les ventes du seuil de rentabilité.
Marge de sécurité = (production actuelle – production au seuil de rentabilité) Marge de sécurité% = (production actuelle – production au seuil de rentabilité)/production actuelle × 100
Lorsqu’il s’agit de budgets, vous remplacerez plutôt » production actuelle » par » production budgétée « . » Si le rapport P/V est donné alors le rapport bénéfice/PV.
Analyse du seuil de rentabilitéEdit
En insérant différents prix dans la formule, vous obtiendrez un certain nombre de seuils de rentabilité, un pour chaque prix possible pratiqué. Si l’entreprise modifie le prix de vente de son produit, de 2 $ à 2,30 $, dans l’exemple ci-dessus, elle devra vendre seulement 1000/(2,3 – 0,6)= 589 unités pour atteindre le seuil de rentabilité, plutôt que 715.
Pour rendre les résultats plus clairs, on peut les représenter graphiquement. Pour cela, tracez la courbe de coût total (TC dans le schéma), qui montre le coût total associé à chaque niveau de production possible, la courbe de coût fixe (FC) qui montre les coûts qui ne varient pas avec le niveau de production, et enfin les différentes lignes de recettes totales (R1, R2 et R3), qui montrent le montant total des recettes perçues à chaque niveau de production, compte tenu du prix que vous allez demander.
Les seuils de rentabilité (A,B,C) sont les points d’intersection entre la courbe de coût total (TC) et une courbe de revenu total (R1, R2 ou R3). La quantité d’équilibre à chaque prix de vente peut être lue sur l’axe horizontal et le prix d’équilibre à chaque prix de vente peut être lu sur l’axe vertical. Les courbes du coût total, du revenu total et des coûts fixes peuvent être construites à l’aide de formules simples. Par exemple, la courbe du revenu total est simplement le produit du prix de vente par la quantité pour chaque quantité produite. Les données utilisées dans ces formules proviennent soit des documents comptables, soit de diverses techniques d’estimation telles que l’analyse de régression.