Shore a joué dans plusieurs productions de Walt Disney mettant en scène les Mouseketeers, et a donc été associée à eux. (Elle a passé une audition pour devenir un Mouseketeer, mais a été refusée parce qu’elle était plus grande que la plupart des acteurs de l’époque. « Je les surplombais », se souvient-elle des années plus tard). Elle est apparue en tant que Laura Rogan, la rivale d’Annette Funicello, dans la série éponyme d’Annette et en tant que Franceska francophone dans The Shaggy Dog (1959).
En dehors de Disney, Shore a eu un rôle principal dans la version à l’écran de 1959 de Blue Denim, en duo avec Warren Berlinger, et une apparition camée non créditée dans A Summer Place en tant que Anne Talbert, la camarade de classe commère de Sandra Dee. Plus tard, elle a joué Ricky Summers dans le film Because They’re Young (1960), Jenny Bell dans The Young Savages (1961), et dans un rôle non crédité de Lorna dans la version 1962 de Lolita de Stanley Kubrick.
Les crédits télévisés de Shore comprennent des apparitions dans Playhouse 90, The Adventures of Ozzie and Harriet, The Donna Reed Show, The Lawrence Welk Show (une apparition en tant que chanteuse en 1959), plusieurs séries de westerns dont Maverick, Wagon Train, The Tall Man, Laramie, et Lawman, et des rôles réguliers dans Father Knows Best (dans le rôle de Joyce, la petite amie de Bud Anderson) et The New Bob Cummings Show. En 1962, elle a joué aux côtés de Candy Moore dans un pilote de télévision raté Time Out for Ginger.
Shore a figuré en bonne place en tant que régulière de la série au cours des quatre premières saisons de The Virginian dans le rôle de Betsy Garth, la fille du propriétaire du ranch Shiloh, le juge Garth, joué par Lee J. Cobb.
Après le milieu des années 1960, Shore fait peu de choses au cinéma ou à la télévision. Elle est devenue active dans l’Église de Jésus-Christ des Saints des Derniers Jours. Elle réapparaît en 1984 comme disc-jockey radio et animatrice de programmes à Salt Lake City, dans l’Utah. Shore et son mari, Ron Frederickson, ont auditionné pour les rôles d’Ishmael et de sa femme Leah dans une adaptation cinématographique du Livre de Mormon en 2004. Alors que son mari a remporté le rôle d’Ishmael, les producteurs ont estimé que la célébrité antérieure de Shore nuirait au message du film et ont choisi l’actrice Sheryl Lee Wilson pour jouer Leah.