Si 42 degrés est le chiffre magique pour les gouttes de pluie, chaque milieu a son propre indice de réfraction qui détermine à quel point la lumière va se courber. Un arc-en-ciel dans les embruns salés d’une vague océanique apparaîtra à un angle légèrement inférieur à celui d’un arc-en-ciel d’eau douce.
Un arc-en-ciel secondaire se forme lorsque la lumière entre plus près du bas de la goutte et se reflète ensuite deux fois à l’intérieur, convergeant à 51 degrés. Théoriquement, des arcs-en-ciel encore plus concomitants sont possibles à plus d’angles avec plus de réflexions à l’intérieur de la goutte. Mais chaque réflexion atténue le faisceau, car une partie de la lumière passe à l’extérieur de la goutte à la place, de sorte que tout arc tertiaire et quaternaire est presque toujours invisible.
L’aspect le plus envoûtant de l’arc-en-ciel – la vive palette de couleurs – a continué à dérouter jusqu’à ce que Newton révèle que la lumière du soleil est faite de toutes les couleurs à la fois, grâce à ses célèbres travaux sur les prismes. La réfraction de la lumière à l’entrée et à la sortie d’une goutte de pluie concentre non seulement la lumière à certains angles, mais la sépare également, ou la disperse, en ses couleurs constitutives, car la réfraction varie avec la longueur d’onde. Les longueurs d’onde plus longues, plus proches de l’extrémité rouge du spectre, ont des indices de réfraction plus faibles, ce qui signifie qu’elles se courbent moins à l’interface air-eau et atteignent nos yeux à des angles plus élevés. En revanche, les longueurs d’onde plus courtes, proches de l’extrémité violette du spectre, ont des indices de réfraction plus élevés, ce qui signifie qu’elles se courbent davantage vers le bas à des angles plus larges lorsqu’elles reviennent vers nos yeux. Ainsi, le rouge apparaît à 42 degrés alors que le violet apparaît à 40 degrés. Dans un arc secondaire, la relation entre la longueur d’onde et l’angle final est inversée, produisant une version inversée du premier arc-en-ciel avec le rouge à 51 degrés et le violet à 55 degrés.
Mais un arc-en-ciel ne peut refléter que la lumière avec laquelle il doit travailler. Les arcs qui apparaissent au lever ou au coucher du soleil, lorsque la diffusion a éliminé la plus grande partie de la lumière bleue, sont presque entièrement rouges, et les arcs au clair de lune, appelés arcs lunaires, apparaîtront souvent incolores, non pas parce que le clair de lune ne dispose pas de tout le spectre, mais parce que la faible lumière réfléchie est beaucoup trop faible pour activer les récepteurs de couleur de nos yeux.
En de rares occasions, quelques arcs de couleurs supplémentaires et étroits se nichent le long de la courbe de l’arc-en-ciel principal. Ces bandes supplémentaires, appelées arcs surnuméraires, proviennent de faisceaux lumineux se réfléchissant à des angles différents pour atteindre le même endroit – vos rétines – ce qui signifie qu’ils parcourent des distances légèrement différentes. Les faisceaux qui voyagent plus loin sont capables de compléter une demi-phase, une phase complète, une phase et demie supplémentaire, et ainsi de suite. Ce décalage désynchronise certains faisceaux et en synchronise d’autres, ce qui fait qu’ils s’annulent ou se renforcent mutuellement. Ainsi, la luminosité alterne avec le vide. Les arcs surnuméraires sont les plus faciles à produire avec un tuyau de brumisation, dont les gouttes ont une taille très similaire.