Un grand cercle est le plus grand cercle possible qui peut être dessiné autour d’une sphère. Toutes les sphères ont des grands cercles. Si on coupe une sphère à l’un de ses grands cercles, on la coupe exactement en deux. Un grand cercle a la même circonférence, ou limite extérieure, et le même point central que sa sphère. La géométrie des sphères est utile pour cartographier la Terre et les autres planètes. La Terre n’est pas une sphère parfaite, mais elle en conserve la forme générale. Tous les méridiens de la Terre sont des grands cercles. Les méridiens, y compris le méridien d’origine, sont les lignes nord-sud que nous utilisons pour nous aider à décrire exactement où nous nous trouvons sur la Terre. Toutes ces lignes de longitude se rejoignent aux pôles, coupant la Terre en deux. L’équateur est un autre des grands cercles de la Terre. Si vous deviez couper la Terre au niveau de l’équateur, vous obtiendriez deux moitiés égales : l’hémisphère nord et l’hémisphère sud. L’équateur est la seule ligne est-ouest qui soit un grand cercle. Tous les autres parallèles (lignes de latitude) deviennent plus petits à mesure que l’on se rapproche des pôles. Les grands cercles se trouvent sur des sphères aussi grandes que des planètes et aussi petites que des oranges. Si vous coupez une orange exactement en deux, la ligne que vous avez coupée est le grand cercle de l’orange. Et jusqu’à ce que vous mangiez une ou deux moitiés, vous avez deux hémisphères égaux de la même orange. Les grands cercles sont également utiles pour planifier des itinéraires. Le chemin le plus court entre deux points de la surface d’une sphère est toujours un segment de grand cercle. Le tracé des grands cercles est très utile pour les pilotes d’avion qui tentent de parcourir la distance la plus courte entre deux points. Par exemple, si vous vous rendez d’Atlanta, en Géorgie, à Athènes, en Grèce, vous pouvez voler à peu près le long de la trajectoire d’un des grands cercles de la Terre, ce qui correspondrait à la distance la plus courte entre ces deux points. Toutefois, lors de la planification des itinéraires, les pilotes doivent tenir compte d’autres facteurs, tels que les courants aériens et la météo. Les grands cercles ne sont que des chemins généraux à suivre.