Formule de l’alpha

Formule pour calculer l’alpha d’un portefeuille

L’alpha est un indice qui est utilisé pour déterminer le rendement le plus élevé possible par rapport à la moindre quantité du risque et selon la formule, alpha est calculé en soustrayant le taux de rendement sans risque du rendement du marché et en multipliant le résultat avec le risque systématique du portefeuille représenté par le bêta et en soustrayant ensuite le résultat ainsi que le taux de rendement sans risque du taux de rendement attendu du portefeuille.

La formule de calcul de l’alpha peut se faire d’abord en calculant le taux de rendement attendu du portefeuille en fonction du taux de rendement sans risque, d’un bêta du portefeuille et de la prime de risque du marché, puis en déduisant le résultat du taux de rendement réel du portefeuille.

ou

Alpha du calcul d’un portefeuille (étape par étape)

• Étape 1 : Tout d’abord, déterminez le taux sans risque, qui peut être déterminé à partir du rendement annuel moyen d’un titre d’État, disons des obligations du Trésor, sur une période substantielle.
• Étape 2 : Ensuite, déterminer le rendement du marché, ce qui peut être fait en suivant le rendement annuel moyen d’un indice de référence, disons le S&P500, sur une période substantielle. Par conséquent, la prime de risque du marché est calculée en déduisant le taux de rendement sans risque du rendement du marché. Prime de risque du marché = Rendement du marché – Taux de rendement du risque
• Étape 3 : Ensuite, le bêta d’un portefeuille est déterminé en évaluant le mouvement du portefeuille par rapport à l’indice de référence.
• Étape 4 : Maintenant, sur la base du taux de rendement sans risque (étape 1), d’un bêta du portefeuille (étape 3), et de la prime de risque du marché (étape 2), le taux de rendement attendu du portefeuille est calculé comme ci-dessous. Taux de rendement attendu du portefeuille = Taux de rendement sans risque + β * (rendement du marché – taux de rendement sans risque)
• Étape 5 : Ensuite, le taux de rendement réel réalisé par le portefeuille est calculé en fonction de sa valeur actuelle et de la valeur précédente.
• Étape 6 : Enfin, la formule de calcul de l’alpha du portefeuille se fait en déduisant le taux de rendement attendu du portefeuille (étape 4) du taux de rendement réel du portefeuille (étape 5) comme ci-dessus.

Exemples

Prenons l’exemple d’un fonds commun de placement qui a réalisé un rendement de 16% au cours de la dernière année. L’indice de référence approprié pour le fonds a un rendement annuel comptable de 11%. En outre, le bêta du fonds commun de placement par rapport à cet indice de référence est de 1,3 tandis que le taux de rendement sans risque est de 4%. Faites le calcul de l’alpha du fonds commun de placement.

Selon la question, voici les données pour le calcul de la formule de l’alpha.

Taux de rendement attendu

Taux de rendement attendu = Taux de rendement sans risque + β * 1.taux de rendement sans risque + β * (rendement de l’indice de référence – taux de rendement sans risque)

• = 4% + 1.3 * (11% – 4%)
• = 13,1%

Par conséquent, le calcul de l’Alpha du fonds commun de placement sera le suivant –

• Alpha du fonds commun de placement = Taux de rendement réel – Taux de rendement attendu
• Alpha = 16% – 13.1%

Calcul de l’alpha des fonds communs de placement

• Alpha = 2.9%

L’alpha du fonds commun de placement est de 2,9%.

Pertinence et utilisations de la formule Alpha

• Le terme alpha désigne l’indice utilisé dans de nombreux modèles financiers, disons le MEDAF (modèle d’évaluation des actifs financiers), pour évaluer le rendement le plus élevé possible d’un investissement avec le moins de risque possible. L’alpha est également connu sous le nom d’indice de Jensen.
• Il est essentiel de comprendre le concept de la formule alpha car elle est utilisée pour mesurer la performance ajustée au risque d’un portefeuille.
• Il est également reconnu comme le rendement excédentaire ou le taux de rendement anormal d’un portefeuille. Il démontre à quel point la performance d’un fonds est inférieure ou supérieure à celle d’un indice de référence. Cet écart est ensuite crédité aux jugements portés par le gestionnaire du fonds. Les gestionnaires de portefeuille actifs s’efforcent principalement de générer de l’alpha dans un portefeuille diversifié (la diversification a pour but d’éliminer le risque non systématique).

Articles recommandés

Ceci a été un guide de la formule Alpha. Nous apprenons ici comment calculer l’Alpha d’un portefeuille à l’aide d’un exemple pratique et de modèles excel téléchargeables. Vous pouvez en savoir plus sur l’analyse financière grâce aux articles suivants –

• Formule de l’erreur de suivi
• La ligne de marché des titres
• Qu’est-ce que la formule de la prime de risque ?
• Formule du coût des capitaux propres

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