Dans les années 1940, des modèles ont d’abord été dérivés des principes physiques de base. Pour être en accord avec les observations, ces modèles devaient invoquer un mécanisme encore inconnu de redistribution du moment angulaire. Si la matière doit tomber vers l’intérieur, elle doit perdre non seulement de l’énergie gravitationnelle mais aussi du moment angulaire. Comme le moment angulaire total du disque est conservé, la perte de moment angulaire de la masse tombant vers le centre doit être compensée par un gain de moment angulaire de la masse éloignée du centre. En d’autres termes, le moment cinétique doit être transporté vers l’extérieur pour que la matière s’accrète. Selon le critère de stabilité de Rayleigh,
∂ ( R 2 Ω ) ∂ R > 0 , {\displaystyle {\frac {\partial (R^{2}\Omega )}{\partial R}}>0,}
où Ω {\displaystyle \Omega }
représente la vitesse angulaire d’un élément fluide et R {\displaystyle R}.
sa distance au centre de rotation,un disque d’accrétion devrait être un écoulement laminaire. Ceci empêche l’existence d’un mécanisme hydrodynamique pour le transport du moment angulaire.
D’une part, il était clair que les contraintes visqueuses finiraient par faire en sorte que la matière vers le centre se réchauffe et rayonne une partie de son énergie gravitationnelle. D’autre part, la viscosité elle-même n’était pas suffisante pour expliquer le transport du moment angulaire vers les parties extérieures du disque. On pensait que la viscosité renforcée par la turbulence était le mécanisme responsable de cette redistribution du moment angulaire, bien que l’origine de la turbulence elle-même ne soit pas bien comprise. Le modèle conventionnel α {\displaystyle \alpha }
-modèle (discuté ci-dessous) introduit un paramètre ajustable α {\displaystyle \alpha }.
décrivant l’augmentation effective de la viscosité due aux tourbillons turbulents au sein du disque. En 1991, avec la redécouverte de l’instabilité magnétorotationnelle (IRM), S. A. Balbus et J. F. Hawley ont établi qu’un disque faiblement magnétisé en accrétion autour d’un objet central lourd et compact serait très instable, fournissant un mécanisme direct de redistribution du moment angulaire.
Modèle α-DiskEdit
Shakura et Sunyaev (1973) ont proposé la turbulence dans le gaz comme source d’une viscosité accrue. En supposant une turbulence subsonique et la hauteur du disque comme limite supérieure de la taille des tourbillons, la viscosité du disque peut être estimée comme ν = α c s H {\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H}.
où c s {\displaystyle c_{\rm {s}}
est la vitesse du son, H {\displaystyle H}
est la hauteur d’échelle du disque, et α {\displaystyle \alpha }
est un paramètre libre compris entre zéro (pas d’accrétion) et environ un. Dans un milieu turbulent, ν ≈ v t u r b l t u r b {\displaystyle \nu \approx v_{\rm {turb}}l_{\rm {turb}}.
, où v t u r b {\displaystyle v_{\rm {turb}}
est la vitesse des cellules turbulentes par rapport au mouvement moyen du gaz, et l t u r b {\displaystyle l_{\rm {turb}}
est la taille des plus grandes cellules turbulentes, qui est estimée comme l t u r b ≈ H = c s / Ω {\displaystyle l_{\rm {turb}}\approx H=c_{\rm {s}}/\Omega }.
et v t u r b ≈ c s {\displaystyle v_{\rm {turb}}approx c_{\rm {s}}
, où Ω = ( G M ) 1 / 2 r – 3 / 2 {\displaystyle \Omega =(GM)^{1/2}r^{-3/2}}
est la vitesse angulaire orbitale képlérienne, r {\displaystyle r}
est la distance radiale de l’objet central de masse M {\displaystyle M}
. En utilisant l’équation de l’équilibre hydrostatique, combinée à la conservation du moment angulaire et en supposant que le disque est mince, les équations de la structure du disque peuvent être résolues en termes de l’α {\displaystyle \alpha }.
paramètre. De nombreuses observables ne dépendent que faiblement de α {\displaystyle \alpha }
, donc cette théorie est prédictive même si elle a un paramètre libre.
En utilisant la loi de Kramers pour l’opacité, on trouve que
H = 1,7 × 10 8 α – 1 / 10 M ˙ 16 3 / 20 m 1 – 3 / 8 R 10 9 / 8 f 3 / 5 c m {\displaystyle H=1.7\times 10^{8}\alpha ^{-1/10}{\dot {M}}_{16}^{3/20}m_{1}^{-3/8}R_{10}^{9/8}f^{3/5}{\rm {cm}}}
T c = 1,4 × 10 4 α – 1 / 5 M ˙ 16 3 / 10 m 1 1 / 4 R 10 – 3 / 4 f 6 / 5 K {\displaystyle T_{c}=1.4\times 10^{4}\alpha ^{-1/5}{\dot {M}}_{16}^{3/10}m_{1}^{1/4}R_{10}^{-3/4}f^{6/5}{\rm {K}}}
ρ = 3,1 × 10 – 8 α – 7 / 10 M ˙ 16 11 / 20 m 1 5 / 8 R 10 – 15 / 8 f 11 / 5 g c m – 3 {\displaystyle \rho =3.1\times 10^{-8}\alpha ^{-7/10}{\dot {M}}_{16}^{11/20}m_{1}^{5/8}R_{10}^{-15/8}f^{11/5}{\rm {g\ cm}}^{-3}}
où T c {\displaystyle T_{c}}
et ρ {\displaystyle \rho }
sont respectivement la température et la densité du plan médian. M ˙ 16 {\displaystyle {\dot {M}}_{16}}
est le taux d’accrétion, en unités de 10 16 g s – 1 {\displaystyle 10^{16}{\rm {g\ s}}^{-1}}.
, m 1 {\displaystyle m_{1}}
est la masse de l’objet central en accrétion en unités de masse solaire, M ⨀ {\displaystyle M_{\bigodot }}.
, R 10 {\displaystyle R_{10}}
est le rayon d’un point du disque, en unités de 10 10 c m {\displaystyle 10^{10}{\rm {cm}}}.
, et f = 1 / 4 {\displaystyle f=\left^{1/4}}
, où R ⋆ {\displaystyle R_{\star }}
est le rayon où le moment angulaire cesse d’être transporté vers l’intérieur.
Le modèle α-disque de Shakura-Sunyaev est à la fois thermiquement et visqueusement instable. Un modèle alternatif, appelé le β {\displaystyle \beta }
-disque, qui est stable dans les deux sens suppose que la viscosité est proportionnelle à la pression du gaz ν ∝ α p g a s {\displaystyle \nu \propto \alpha p_{\mathrm {gas} }}
. Dans le modèle standard de Shakura-Sunyaev, la viscosité est supposée être proportionnelle à la pression totale p t o t = p r a d + p g a s = ρ c s 2 {\displaystyle p_{\mathrm {tot}} }=p_{\mathrm {rad} }+p_{\mathrm {gaz} }=\rho c_{\rm {s}}^{2}}
puisque ν = α c s H = α c s 2 / Ω = α p t o t / ( ρ Ω ) {\displaystyle \nu =\alpha c_{\rm {s}}H=\alpha c_{\s}^{2}/\Omega =\alpha p_{\mathrm {tot}} }/(\rho \Omega )}
.
Le modèle Shakura-Sunyaev suppose que le disque est en équilibre thermique local, et peut rayonner sa chaleur efficacement. Dans ce cas, le disque rayonne la chaleur visqueuse, se refroidit, et devient géométriquement mince. Cependant, cette hypothèse peut s’effondrer. Dans le cas d’une inefficacité radiative, le disque peut » gonfler » en un tore ou une autre solution tridimensionnelle comme un écoulement d’accrétion dominé par l’advection (ADAF). Les solutions ADAF exigent généralement que le taux d’accrétion soit inférieur à quelques pour cent de la limite d’Eddington. Un autre extrême est le cas des anneaux de Saturne, où le disque est si pauvre en gaz que son transport de moment angulaire est dominé par les collisions de corps solides et les interactions gravitationnelles disque-lune. Le modèle est en accord avec les mesures astrophysiques récentes utilisant la lentille gravitationnelle.
Instabilité magnétorotationnelleModifié
Balbus et Hawley (1991) ont proposé un mécanisme qui implique des champs magnétiques pour générer le transport du moment angulaire. Un système simple présentant ce mécanisme est un disque de gaz en présence d’un faible champ magnétique axial. Deux éléments fluides radialement voisins se comporteront comme deux points de masse reliés par un ressort sans masse, la tension du ressort jouant le rôle de la tension magnétique. Dans un disque képlérien, l’élément fluide interne tourne plus rapidement que l’élément externe, ce qui provoque l’étirement du ressort. L’élément fluide interne est alors forcé par le ressort à ralentir, réduisant ainsi son moment angulaire, ce qui l’amène à se déplacer vers une orbite plus basse. L’élément fluide extérieur, tiré vers l’avant, accélère, augmentant son moment angulaire et se déplaçant sur une orbite à plus grand rayon. La tension du ressort augmentera à mesure que les deux éléments fluides s’éloignent et que le processus s’exécute.
On peut montrer qu’en présence d’une telle tension élastique, le critère de stabilité de Rayleigh est remplacé par
d Ω 2 d ln R > 0. {\displaystyle {\frac {d\Omega ^{2}}{d\ln R}}>0.}
La plupart des disques astrophysiques ne répondent pas à ce critère et sont donc sujets à cette instabilité magnétorotationnelle. Les champs magnétiques présents dans les objets astrophysiques (nécessaires pour que l’instabilité se produise) sont censés être générés via une action dynamo.
Champs magnétiques et jetsModifié
Les disques d’accrétion sont généralement supposés être enfilés par les champs magnétiques externes présents dans le milieu interstellaire. Ces champs sont typiquement faibles (de l’ordre de quelques micro-Gauss), mais ils peuvent s’ancrer à la matière du disque, en raison de sa forte conductivité électrique, et être transportés vers l’intérieur en direction de l’étoile centrale. Ce processus peut concentrer le flux magnétique autour du centre du disque et donner naissance à des champs magnétiques très puissants. La formation de puissants jets astrophysiques le long de l’axe de rotation des disques d’accrétion nécessite un champ magnétique poloïdal à grande échelle dans les régions internes du disque.
Ces champs magnétiques peuvent être advectés vers l’intérieur depuis le milieu interstellaire ou générés par une dynamo magnétique à l’intérieur du disque. Des forces de champs magnétiques au moins de l’ordre de 100 Gauss semblent nécessaires pour que le mécanisme magnéto-centrifuge puisse lancer de puissants jets. Le transport du flux magnétique externe vers l’intérieur, en direction de l’étoile centrale du disque, pose toutefois des problèmes. La conductivité électrique élevée impose que le champ magnétique soit gelé dans la matière qui s’accrète sur l’objet central avec une vitesse lente. Cependant, le plasma n’est pas un conducteur électrique parfait, il y a donc toujours un certain degré de dissipation. Le champ magnétique se diffuse plus rapidement que la vitesse à laquelle il est transporté vers l’intérieur par l’accrétion de la matière. Une solution simple consiste à supposer une viscosité beaucoup plus grande que la diffusivité magnétique dans le disque. Cependant, les simulations numériques et les modèles théoriques montrent que la viscosité et la diffusivité magnétique ont presque le même ordre de grandeur dans les disques magnéto-rotationnels turbulents. D’autres facteurs peuvent éventuellement affecter le taux d’advection/diffusion : la réduction de la diffusion magnétique turbulente sur les couches de surface, la réduction de la viscosité Shakura-Sunyaev par les champs magnétiques, et la génération de champs à grande échelle par la turbulence MHD à petite échelle – une dynamo à grande échelle. En fait, une combinaison de différents mécanismes pourrait être responsable du transport efficace du champ externe vers les parties centrales du disque où le jet est lancé. La flottabilité magnétique, le pompage turbulent et le diamagnétisme turbulent sont des exemples de phénomènes physiques invoqués pour expliquer une telle concentration efficace de champs externes.