Après le décès de son père en 1793, la mère de Navier confie son éducation à son oncle Émiland Gauthey, ingénieur au corps des Ponts et Chaussées. En 1802, Navier s’inscrit à l’École polytechnique, et en 1804, il poursuit ses études à l’École nationale des Ponts et Chaussées, dont il sort diplômé en 1806. Il succède à son oncle comme inspecteur général du corps des Ponts et Chaussées.
Il dirige la construction des ponts de Choisy, d’Asnières et d’Argenteuil dans le département de la Seine, et construit une passerelle vers l’île de la Cité à Paris. Son projet de 1824 pour le Pont des Invalides ne laissait pas de marge de sécurité en plus de ses calculs, et après s’être fissuré, le pont a dû être démantelé, détruisant la réputation de Navier en tant que constructeur de ponts. Il a été réprimandé par une commission gouvernementale pour s’être trop appuyé sur les mathématiques.
En 1824, Navier a été admis à l’Académie française des sciences. En 1830, il occupe un poste de professeur à l’École nationale des ponts et chaussées, et l’année suivante, il succède à Augustin Louis Cauchy, exilé, comme professeur de calcul et de mécanique à l’École polytechnique.